Metodologia

Concepto primitivo.

Hay conceptos geométricos que no pueden definirse. Son ideas formadas en nuestra mente a través de la observación del entorno y solamente podemos hacer representaciones concretas de ellas.

Las llamaremos términos primitivos o conceptos primarios y son: espacio, punto, recta y plano.

Punto

• El punto tiene posición en el espacio. Su representación más cercana es el orificio que deja un alfiler en una hoja de papel o en un granito de arena, pero debemos tener en cuenta que no tiene grosor.

• En el espacio hay infinitos puntos. Los identificaremos con una letra mayúscula y para reconocerlos usaremos o x.

Por ejemplo:

 A se lee punto A, x M se lee punto M.

• Todas las figuras geométricas están formadas por puntos.

• Se representa con letras mayúsculas.

• No tiene tamaño.

• Es una localización.

• Ejemplo.

• P

• Q

• R

Diferentes puntos:

Si unimos diferentes puntos, obtendremos líneas que pueden ser curvas, rectas, mixtas o poligonales. Son curvas si, al unirse los puntos, siguen distintas direcciones; rectas, si llevan la misma dirección; mixtas, si mezclan ambas; y poligonales, si están formadas solamente por trozos de rectas.

Recta Curva recta mixta poligonal

● ● ● N●

E P G ●Q M● ●P R● T●

●P ●R

O● S●

Los puntos colineales son puntos que se encuentran en una misma recta.

Ejemplo.

● A

● B

● C

● D

• Puntos no colineales.

No se encuentran contenidos en una recta.

Ejemplo

●A

●B

●D

• Puntos coplanarios.

Los puntos y rectas coplanarios son aquellos puntos o rectas que se encuentran contenidos en un plano.

Ejemplo.

●Q ●P

●S

E ●U

• Puntos no coplanarios.

Puntos o rectas que no están contenidos en el mismo plano.

Ejemplo.

●Q

●P

E ●S

●U

Espacio.

Es el conjunto universo de la geometría. En él se encuentran todos los demás elementos. Dentro de él determinamos cuerpos geométricos como cajas, planetas, esferas, etcétera.

Su símbolo es: €

El espacio geométrico puede considerarse como el conjunto de todos los puntos del universo físico. Así, todo punto, recta y plano está en el espacio.

Recta.

La recta es un hilo tenso o la marca que deja un lápiz en un papel. Es infinita, porque sus extremos son ilimitados y en ella hay infinitos puntos.

• La recta ( ) está formada por infinitos puntos que siguen una misma dirección: horizontal, vertical u oblicua.

• “Una recta puede prolongarse en ambas direcciones”.

• “Por dos puntos dados puede hacerse pasar una sola recta”.

• La identificaremos con el dibujo

• Una recta puede tener dirección:

Vertical oblicua horizontal

• Cuando es distinta a las dos anteriores.

• Las rectas se nombran con dos letras mayúsculas y sobre ellas se anota su símbolo.

• Por ejemplo:

• se lee recta AB.

• También se usa una L ó una R, especialmente en los casos en que deban distinguirse varias rectas.

Ejemplo. L

D

E

D E es una recta oblicua L es una recta vertical

Segmento de la recta.

Un subconjunto de la recta es el segmento o trazo ( ).

Este tiene limitados sus 2 extremos, lo que hace posible medir su longitud.

A largo B

El segmento o es la parte de la recta que contiene los puntos A y B, así como los puntos de la recta que están entre A y B. A los puntos A y B se les llama extremos del segmento

La longitud

...