Modelos Logit y Probit

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Perú, Decana de América

Facultad de Ciencias Económicas

[pic 1]

“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia”

TEMA: Modelos Logit y Probit

AUTORES

Botello Gonzalez, Nadia Rosario 18120157

Pisconti Dioses, Kevin Guillermo 18120071

Ramos Méndez, Erika Camila 18120087

Reategui Cerna, Celeste del Pilar 18120246

ASIGNATURA

Econometría I

DOCENTE

Alfonso Leonel Ayala Loro

LIMA-PERÚ

2021

Contenido

1.        Introducción        3

2.        Réplica del modelo del INEI        4

2.1.        Formulación del modelo y sus variables explicativas        4

2.2.        Modelo Logit        4

2.3.        Modelo probit        5

2.4.        Interpretación de los coeficientes        6

2.5.        Pruebas de Multicolinealidad        7

2.6.        Sensibilidad y Especificidad        8

3.        Modelo propuesto        9

3.1.        Variable Endógena        9

3.2.        Variables Exógenas        9

3.3.        Modelo Logit        10

3.4.        Modelo Probit        11

3.5.        Variables descartadas por razones de significancia individual y grupal        12

3.6.        Importancia desde el punto de vista de política económica y social de los factores identificados        13

3.7.        Prueba De Significancia Individual        13

3.8.        Pruebas de multicolinealidad        15

3.9.        Sustentación del análisis y conclusiones alcanzadas        15

3.10.        Análisis de sensibilidad y especificidad        17

4.        Conclusiones        20

1. Introducción

Al momento de plantear los modelos econométricos, siempre existen diversos puntos de vista, ya sea para la elección clasificación, creación y medición de las variables a usar o al momento de medir diversos aspectos del modelo. Estas diferencias aumentan aún más al tratar de explicar variables sociales como lo es la pobreza. El presente trabajo plantea y analiza dos modelos que buscan encontrar las probabilidades de que se presente la condición de pobreza, el primero enfocado a nivel nacional mientras que el segundo enfocado en la costa sur rural del Perú. El uso de los modelos logit y probit estarán presentes para la descripción e interpretación de las regresiones para cuantificar el aporte de los factores explicativos de la pobreza de los jefes de hogar y de las personas encuestadas en general.

El presente trabajo tiene como objetivo analizar el grado de afectación de las variables que pueden ser, tanto de naturaleza cuantitativa como cualitativa, sobre la pobreza de la población. Por ello se estudiará la relación entre los factores determinantes de índole social, económica y demográfica. Posteriormente se realizarán pruebas de significancia para confirmar la presencia de las variables planteadas sobre la variable endógena, en este caso, la pobreza y finalmente se analizarán los modelos en su conjunto para ver el grado de predicción del mismo.

1. Réplica del modelo del INEI

1. Formulación del modelo y sus variables explicativas

Este modelo ha sido realizado en base al modelo formulado por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) en el 2001, titulado “El caso de la Pobreza en el Perú”. El que haya sido desarrollado hace 20 años, ha limitado la información puesta a nuestra disposición para poder replicarlo de manera exacta, por lo que no se han encontrado todas las variables que se utilizaron en el modelo original.

El presente trabajo desarrolla los modelos de probabilidad con variable endógena cualitativa (modelo logit y probit), en función del fenómeno de pobreza en las personas del Perú para el año 2019. El objetivo del modelo es poder mostrar los factores explicativos de la pobreza en el Perú en el tiempo mencionado anteriormente de naturaleza cuantitativa y cualitativa como los años de educación, la edad de los encuestados, el lugar de residencia de los mismos, la cantidad de personas pertenecientes a una misma familia y los servicios básicos que poseen.

A continuación, vamos a enumerar las variables, con su respectiva definición, que se han utilizado para la formulación de la regresión:

1. age: esta es una variable cuantitativa. Muestra la edad del encuestado, en este caso la edad de los jefes del hogar y todos los integrantes de la familia.
2. educ: esta es una variable cuantitativa. Muestra los años de educación de los encuestados. Desde la primaria hasta estudios superiores (si es que es el caso).
3. costaurbana: variable cualitativa, binaria. Esta variable señala las personas que viven en la costa peruana y zona urbana.
4. sierraurbana: variable cualitativa, binaria. Muestra a las personas que viven en la sierra peruana y en la zona urbana de la misma.
5. selvaurbana: variable cualitativa, binaria. Aquellas personas que viven en la selva peruana y en la zona urbana.
6. selvarural: variable cualitativa, binaria. Aquellas personas que viven en la selva peruana y en la zona rural de la misma.
7. mieperho: es una variable cuantitativa. Esta variable muestra la cantidad de miembros pertenecientes a un mismo hogar.
8. servbas: es una variable cualitativa. Aquí se muestra si los hogares tienen acceso a los servicios básicos, los cuales son el servicio de electricidad, agua potable y alcantarilladlo. Para que se considere como uno (1), la familia debe tener acceso a los tres servicios al mismo tiempo.

1. Modelo Logit

Desarrollamos el modelo logit utilizando la variable endógena cualitativa, siendo esta la variable “poor” junto con todas las variables explicativas tanto cuantitativas como cualitativas.

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Dados estos coeficientes, la ecuación para la probabilidad de ser pobre del jefe de hogar se puede escribir como sigue:

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Donde L está representado por:

L = -0.6272385 - 0.0057458*age - 0.1125822*educ - 1.153809*costaurbana - 0.5436914*sierraurbana - 1.136065*selvaurbana - 0.6244754*selvarural + 0.2763803*mieperho - 0.708587*servbas.

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