Modelos de Pronósticos Útiles para las Operaciones

MODELOS DE PRONÓSTICO ÚTILES PARA LAS OPERACIONES

Modelos básicos de promedios

Muchos modelos emplean datos históricos para calcular un promedio de demanda en el pasado. Este promedio se usa entonces como pronostico. Hay diversas formas para calcular el promedio, de las que mencionaremos.

Promedio siempre: un promedio simple (SP) es un promedio de los datos del pasado en el cual las demandas de todos los periodos anteriores tienen el mismo peso relativo. Se calcula de la siguiente manera:

PS= [pic 1]

PS=      (1)[pic 2]

donde

= demanda del periodo más reciente [pic 3]

= Demanda que ocurrió hace más de dos periodos [pic 4]

= Demanda que ocurrió hace K periodos[pic 5]

Cuando se usa un promedio para crear un pronóstico, las demandas de todos los periodos anteriores tienen la mima influencia (equipesada) al determinar el promedio. De hecho, un factor de peso 1/k se aplica a cada demanda anterior.

PS=  = + + . . . +     (2)[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

La demanda para cualquier periodo se encontrara por encima o por debajo del modelo subyacente, y las demandas de diversos periodos quedaran  dispersas o distribuidas alrededor de este modelo. Por tanto si se obtiene promedio de todas las  demandas anteriores, las demandas elevadas que se tuvieron en diversos periodos tenderán a ser equilibradas por las bajas demandas de otros periodos  los resultados serán un promedio que es repetitivo del verdadero modelo subyacente, especialmente cuando se incrementa el número de periodos empleados en el promedio. El promediar reduce las posibilidades del error al dejarse llevar por las fluctuaciones aleatorias que pueden ocurrir en un periodo. Pero si el modelo subyacente cambia en el tiempo, el promedio simple no permite detectar este cambio.

Media móvil simple: una media móvil simple (MMS) combina los datos de demandas de la mayor parte de los periodos recientes, siendo su promedio el pronóstico para el periodo siguiente. Una vez que se ha calculado el número de periodos anteriores a ser empleados en las operaciones, se debe mantener constante.

Una media móvil simple de n periodos se debe expresar mediante:

MMS =  =  + + . . . +     (3)[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

Donde

t – 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos

t= n es el periodo más reciente.

Media móvil ponderada: algunas veces quien hace los pronósticos desea utilizar una media móvil pero no quiere que todos lo n periodos tengan el mismo peso. Una media móvil ponderada (MMP) es un modelo de media móvil que incorpora algún peso de la demanda anterior distinto a un peso igual para todos los periodos anteriores bajo consideración. Este modelo sencillamente es:

MMP = demanda de cada periodo por un peso determinado, suma a lo largo de todos los periodos en la media móvil.

MMP =  (4)[pic 14]

donde

0 ≤  ≤ 1.0[pic 15]

= 1.0[pic 16]

Este modelo permite un peso desigual de la demanda. Si son tres n periodos, por ejemplo, es posible dar un peso al periodo, al hacer: .[pic 17]

Una ventaja de este modelo es que permite efectuar compensaciones  para algunas tendencias o paras cierta temporada al calcular cuidadosamente los coeficientes, . Si se desea se puede dar a los meses más recientes pesos mayores y amortiguar en parte pesos del ruido al dar pesos más pequeño a las demandas más antiguas. Por supuesto, el coordinador o administrador debe escoger los valores de los coeficientes, y su elección será crítica para el éxito o el fracaso del modelo.[pic 18]

Suavizado exponencial

Los modelos de suavizado exponencial son bien conocidos y se usan a menudo en la administración de operaciones. Son un populares por dos razones: se encuentran disponibles en los paquetes de software para computadoras, y los modelos requieren relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones, lo que es muy importante cuando hay que hacer pronósticos para cada uno de muchos elementos individuales.

El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La demanda de los periodos más reciente recibe un peso mayor: los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una manera exponencial.

Suavizado exponencial de primer orden

La ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dos fuentes de información: la demanda real para el  periodo más reciente y el pronóstico más reciente. A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronóstico.

Pronostico de la demanda del siguiente periodo=  (demanda mas reciente) + (1 - ) (periodo más reciente)[pic 19][pic 20]

 (5)[pic 21]

donde

 , y t es el periodo[pic 22]

Después que termina el periodo t – 1 se conoce la demanda actual (). Por tanto al final de t – 1 se tienen las dos informaciones para calcular el pronóstico de la demanda para el próximo periodo .[pic 23][pic 24]

¿Por qué se llama suavizado exponencial? Un desarrollo de la ecuación anterior resultas que

Como

    (6)[pic 25]

entonces

                (7)[pic 26]

Y de manera semejante

                 (8)[pic 27]

Iniciamos el desarrollo, al sustituir  de la ecuación (6) si SE equivale al lado derecho de la ecuación (7)[pic 28]

               (9)[pic 29]

    (10)[pic 30]

Se continúa con la expansión o desarrollo sustituyendo a  en el de la ecuación (10) por su equivalente, el lado derecho de la ecuación (9):[pic 31]

      (11)[pic 32]

[pic 33]

La ecuación (11) se puede escribir de nuevo de la siguiente manera:

   (12)[pic 34]

Se ha desarrollado la ecuación (6) para obtener la ecuación (12). Se podría continuar aún más con el desarrollo, pero esto no es necesario para ilustrar el punto (12) muestra el paso relativo que se da de cada una de las demandas en los periodos anteriores al llegar al nuevo pronóstico.

Selección del coeficiente de suavización: en el suavizado exponencial se tiene el problema de selección de los valores de los parámetros, lo que significa que es necesario ajustar el modelo a los datos. Para empezar el pronóstico es necesario es necesario tener un buen calculo derivado de algún otro método, lo que se denomina pronostico inicial o arranque. De la misma manera es necesario seleccionar el confidente de suavizaciónα. Esta selección es crítica.

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