Movimiento Lineal De Una Paticula

4.2 APLICACIONES UNIDAD

MOMENTO LINEAL DE UNA PARTICULA

Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas. En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él, se relacionan.

Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad.

Momento lineal de la partícula => Es el vector mv. Tiene la misma dirección que la velocidad de la partícula y su módulo es igual al producto de la masa m por la velocidad de la partícula.

La ecuación anterior, expresa que la resultante de las fuerzas que actúan sobre una partícula es igual a la derivada temporal del momento lineal de la partícula.

Representando por L, la cantidad de movimiento de la partícula:

Y por a su derivada respecto de t, podemos escribir la ecuación anterior de forma opcional:

Hay que tener en cuenta, que las ecuaciones anteriores, se ha supuesto que la masa m permanece constante. Por lo tanto, estas ecuaciones no deben usarse para resolver problemas relacionados con el movimiento de cuerpos como los cohetes, los cuales ganan o pierden masa.

Principio de conservación del momento lineal de una partícula => De la ecuación anterior, se deduce que la velocidad de variación del momento lineal es nula cuando . Luego, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula es nula, el momento lineal de la partícula permanece constante tanto en módulo como en dirección.

MOVIMIENTO LINEAL DE UN SISTEMA DE PARTICULAS

Un sistema de partículas es un conjunto de cuerpos o partículas del que queremos estudiar su movimiento.

La cantidad de movimiento o momento lineal de un sistema de partículas se define como la suma de las cantidades de movimiento de cada una de las partículas que lo forman:

Aunque la cantidad de movimiento del sistema permanezca constante, puede variar la cantidad de movimiento de cada partícula del sistema.

El principio de conservación de la cantidad de movimiento es un principio fundamental que se cumple sin ninguna excepción y así se ha confirmado experimentalmente.

La posición del centro de masas de un sistema de partículas vendrá dada por un vector de posición cuyo valor será:

Derivando respecto del tiempo:

Que es la expresión de la velocidad del centro de masas de un sistema de partículas en función de las velocidades de cada una de las partículas.

Puesto que el momento lineal de cada partícula es pi = mi vi el momento lineal total

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