EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

4.1 IMPULSO

Siempre que una fuerza actúe sobre un objeto en un intervalo de tiempo el objeto recibirá un impulso. En el caso de que la fuerza F aplicada sea constante y actúe un intervalo de tiempo *t consideramos que el objeto ha recibido un impulso I.

“El impulso producido por una fuerza se define como el producto de la fuerza por el tiempo que dure aplicada”.

I = F *t

Unidad SI: kilogramo-metro por cada segundo (kg x m/s)

Cuando resolvamos ejercicios donde se involucre el impulso, representaremos la ecuación sin las flechas de vector. Las unidades en que se mide el impulso son:

Fuerza => newton(N) => kg m/s²

*t => Segundo (s)

I = F *t

Impulso => N * s => kg m/s² * s => Kg m/s

4.2 CANTIDAD DE MOVIMIENTO (ÍMPETU)

La cantidad de movimiento lineal p de un objeto de masa m moviéndose con velocidad v es el producto de su masa por su velocidad:

P = mv

Unidad SI: kilogramo-metro por segundo (kg * m/s)

Cuando resolvamos ejercicios donde se involucre la cantidad de movimiento representaremos la ecuación sin las flechas de vector.

Las unidades en que se mide la cantidad de movimiento son:

m => kilogramos (kg) v = metros/segundo (m/s)

p = m x v

p = kg x m/s => p = kg m/s

Entonces las unidades de cantidad de movimiento son: kg * m/s .

Las unidades del impulso y la cantidad de movimiento son lo mismo. Hay una relación entre estos dos conceptos, los cuales trataremos en el siguiente punto.

4.3 RELACION ENTRE IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Si inicialmente el cuerpo tiene una velocidad v0 y después de un cierto intervalo de tiempo (*t), su velocidad final es vf de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado, se tiene que:

Vf = v0 + a *t

De la segunda ley de newton:

Vf = v0 + F/m *t

Realizando adecuaciones:

m (vf – v0) = F *t

m vf - m v0 = F *t

F * t = m vf – m v0

A la expresión del lado izquierdo de la igualdad se le conoce como impulse producido por la fuerza (F) durante el intervalo de tiempo (*t), el cual se representa como (I) y la del lado derecho representa el cambio de movimiento. (*P). En otras palabras, podemos decir que el impulso es igual al cambio en la cantidad de movimiento. En la igualdad anterior se observa que las unidades del impulso y la cantidad de movimiento son las mismas. En el sistema internacional (SI) se expresa en:

N * s ó kg m/s

Si se considera el intervalo de tiempo (*t) que dura aplicada la fuerza media (F) para detener un objeto en movimiento, es decir, que su velocidad final es cero, entonces la cantidad de movimiento final mv= 0, de tal forma que la ecuación ( ), resulte: F *t = -mv0

En donde el signo menos se debe a que F esta aplicada en sentido contrario al movimiento.

4.4 CONSERVACION DE LA CANTIDD DE MOVIMIENTO LINEAL

De acuerdo a la tercera ley de newton, las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo son iguales en magnitud pero en sentido contrario, entonces, al considerar un intervalo de tiempo (*t) durante el cual actúa a fuerza ejercida por un cuero sobre el otro, los impulsos producidos por cada de estas fuerzas también serán iguales pero opuestos.

( m1v01 + m2v02 = m1mf1 + m2v02 )

El lado izquierdo de la igualdad anterior la cantidad de movimiento total inicial del sistema y el lado derecho representan la cantidad de movimiento total del sistema.

Esto nos conduce el enunciado de la ley de la conservación de la cantidad de movimiento:

Si la fuerza externa resultante que actúa sobre un sistema es nula, la cantidad de movimiento total

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