IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Entendemos que se ha efectuado un impulso  sobre el cuerpo cuando consideramos que una fuerza neta constante  que se aplica a un cuerpo durante un intervalo de tiempo.[pic 1][pic 2]

Hablando matemáticamente, cuando intentamos calcular el impulso utilizamos el producto de la multiplicación de la fuerza neta y el intervalo de tiempo durante el cual se aplicó.

[pic 3]

Observamos bien que la dirección y sentido de la fuerza neta coincide con la dirección y sentido del Impulso. El gráfico que se representa a continuación presenta la magnitud de la fuerza neta en función del tiempo. El área bajo la curva representativa del gráfico F v/s t es numéricamente igual al impulso.

[pic 4]

La unidad de medida del impulso en el sistema internacional  

              FN = en Newton, t = En segundos  

              I = 1 N. x 1

Principalmente el método que se tiene, es bueno para resolver problemas de movimiento, sobre todo aquellos en donde se involucren fuerza, masa, velocidad y tiempo. Lo interesante del método reside en el estudio y resolución de problemas de movimiento impulsivo o impacto. Considérese una partícula de masa m sobre la cual actúa la fuerza resultante . [pic 5]

Escribiendo y entendiendo bien la Segunda Ley de Newton como sigue:

[pic 6]

donde  es el momentum lineal o la cantidad de movimiento de la partícula. Al multiplicar ambos datos de la ecuación anterior por dt e integrándola desde un tiempo t1 hasta un tiempo t2, se tiene: [pic 7]

[pic 8]

Se le conoce como Impulso lineal a la integral de la ecuación de  durante el periodo de tiempo comprendido entre t1 y t2. De manera que se puede definir al Impulso lineal o simplemente impulso, al resultado de la multiplicación de cada una de las fuerzas que actúan sobre una partícula por el intervalo de tiempo que la mueven.[pic 9]

Realmente se escribe: la cantidad de movimiento (momentum lineal) inicial, más el impulso de todas las fuerzas, es igual a la cantidad de movimiento final, o bien:

[pic 10]

al hablarse de una ecuación vectorial se tiene lo siguiente para cada dirección o componente:

 [pic 11]

Cuando varias fuerzas actúan sobre una partícula, debe considerarse el impulso de cada una de las fuerzas. Se tiene:

[pic 12]

Nuevamente, la ecuación que obtenemos representa una relación entre cantidades vectoriales; en la solución real de un problema, ésta debe sustituirse por las correspondientes ecuaciones de las componentes. Cuando un problema incluye dos o más partículas, cada partícula puede considerarse por separado y la ecuación se escribe para cada partícula. También es posible sumar vectorialmente las cantidades de movimiento de todas las partículas y los impulsos de todas las fuerzas implicadas. Se escribe entonces: [pic 13]

[pic 14]

Los impulsos de las fuerzas de acción y reacción se cancelan y sólo necesitan ser considerados los impulsos de las fuerzas externas puesto que las fuerzas de acción y reacción ejercidas por las partículas entre sí forman pares de fuerzas iguales y opuestas, y puesto que el intervalo de t1 a t2 es común para todas las fuerzas implicadas. Si no se ejerce fuerza externa sobre las partículas o, de manera más general, si la suma de las fuerzas externas es cero.

Se conoce como fuerza impulsiva y el movimiento resultante se denomina movimiento impulsivo siempre y cuando una fuerza que actúa sobre una partícula durante un breve intervalo que es lo suficientemente grande para producir un cambio definido en la cantidad de movimiento. Por ejemplo, cuando se golpea una pelota de béisbol, el contacto entre el bate y la pelota se realiza durante un intervalo  muy corto. Sin embargo, el valor promedio de la fuerza F ejercida por el bate sobre la pelota es muy grande, y el impulso resultante F  es lo suficientemente grande para cambiar el sentido de movimiento de la pelota. [pic 15][pic 16]

...