Métodos cuantitativos en finanzas i Tasas Equivalentes compuestas y continuas
Enviado por Josue Rodas • 2 de Marzo de 2019 • Práctica o problema • 3.518 Palabras (15 Páginas) • 229 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE
HONDURAS[pic 1][pic 2]
[pic 3]
MÉTODOS CUANTITATIVOS EN FINANZAS i
Isabel Cristina Mendoza |
Autora:
Ávila
Métodos cuantitativos en finanzas i
Tasas Equivalentes compuestas y continuas[pic 4][pic 5]
Objetivos:
- Aprender a calcular Tasas equivalentes, de compuestas a compuestas con diferente capitalización y de continuas a compuestas y viceversa.
- Plantear y resolver problemas que impliquen su uso a través de despeje de fórmulas matemáticas y excel.
Que son tasas equivalentes?
Al hablar de tasas equivalentes son tasas que numéricamente son diferentes, pero son equivalentes porque producen los mismos intereses sobre un capital en un tiempo determinado.[pic 6]
Ejemplo N° 1 resuelto de Tasas equivalentes (de compuesta compuesta)
Cuál es la tasa nominal capitalizable diariamente que es equivalente a un 15% capitalizable semestral.
La tasa que tenemos es el 15% capitalizable semestral y queremos la capitalizable diariamente (ambas son compuestas), así que, la encontraremos con la siguiente fórmula:
(1+J/m1)(m1/m2) -1 = tasa efectiva X m2 = Jm2 Donde: J= tasa nominal
m1= número de capitalizaciones en un año de la tasa que conozco m2= número de capitalizaciones en un año de la tasa que busco ahora nos preguntamos, qué tasa tengo y que tasa busco, para así determinar cuánto es m1 y cuánto es m2
Que tasa tengo | Que tasa busco |
J= 15% M1= 2 porque se capitaliza cada semestre i= 0.075 (15%/100/2)
| J= ¿? M2= 360 porque se capitaliza diariamente i= ¿?
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Ahora solo sustituyo en la formula. (1+J/m1)(m1/m2) -1 = tasa efectiva X m2 = Jm2 (1+ 0.15/2)(2/360) -1 = 0.0004018622 tasa efectiva diaria X 360 = 0.1446703842 tasa capitalizable diariamente X 100 = 14.46703842% tasa capitalizable diariamente. |
En calculadora Financiera
Lo hacemos a través de 2 pasos: primero encontramos la tasa anual efectiva y luego la que buscamos, así:
EN CALCULADORA FINANCIERA CASIO FC 100 ó 200
Primero encontramos la efectiva anual Segundo paso encontramos la tasa que nos piden O primimos la tecla CNVR O primimos la tecla CNVR otras vez
n | 2 colocamos el m1 | n | 360 |
I% | 15 tasa nominal que tenemos | I% | |
EFF | SOLVE | ubicado aquí, oprimo tecla solve | EFF |
APR | APR | SOLVE |
colocamos el m2 lo dejo con la respuesta que me muestra lo dejo con la respuesta que me muestra ubicado aquí, despejo oprimiendo SOLVE
En conclusión, una tasa del 15% capitalizable semestralmente es equivalente a una tasa del 14.46703842% capitalizable diariamente, son numéricamente diferentes, pero son equivalentes porque producen el mismo interés sobre un capital y un tiempo determinado.
COMPROBACION Calcularemos el monto de $ 5,000.00 al término de 3 años aplicando ambas tasas y el resultado será el mismo.
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Una tasa del 15% capitalizable semestralmente | Una tasa del 14.46703842% capitalizable diariamente |
Datos: C= 5,000.00 n= 6 semestres (3 años *2 semestres) J= 15% m= 2 i= 0.075 (15%/100=0.15/2) M= ¿? M=C(1+i)n M=5000(1+0.075)6 M=7,716.51
| Datos: C= 5,000.00 n= 1080 días (3 años *360 días) J= 14.46703842% m= 360 i= 0.00040186217 (14.46703842%/100/360) M= ¿? M=C(1+i)n M=5000(1+0.00040186217)1080 M=7,716.51
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Siendo numéricamente tasas diferentes, ambas son equivalentes porque al aplicarlas sobre un capital durante un tiempo determinado producen el mismo valor de intereses por lo tanto el monto es el mismo. Esto es posible gracias al número de capitalizaciones que se aplican en cada caso. |
Ejemplo N° 2 Tasas equivalentes de compuesta a compuesta
Cuál es la tasa nominal capitalizable mensualmente que es equivalente a un 18% capitalizable anualmente.[pic 7]
La tasa que tenemos es el 18% capitalizable anual y queremos la capitalizable mensualmente(ambas son compuestas), así que la encontraremos con la siguiente fórmula:
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