OPTIMIZACION DE OPERACIONES GRUPO: 3

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERIA JULIO GARAITO.

OPTIMIZACION DE OPERACIONES

GRUPO: 3

Juan Sebastian Gomez Hernandez

Daniel Eduardo Medina

Talle comprobación solver

1. La compañía SIGMA, produce bibliotecas y escritorios para los cuales se ha establecido un precio de venta por unidad de $9.000 y $10.000 respectivamente. Para la producción de dichos artículos la compañía cuenta con una disponibilidad mensual de 700 metros de madera, 800 metros de tubo y 900 pliegos de papel de lija. ¿Qué cantidad de bibliotecas y escritorios se debe fabricar mensualmente? Si se sabe que una biblioteca consume 7 metros de madera, 10 metros de tubo y 6 pliegos de papel de lija; mientras que para producir un escritorio se requiere de 10 metros de madera, 8 metros de tubo y 15 pliegos de papel de lija.

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• La compañía sigma debe fabricar mensyalmente 54,54 bibliotecas y 31,81 escritorios con el fin de maximizar sus ventas a $809090,9091.

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• Se está usando la máxima cantidad de tubo y madera disponible que son 800 metros y los 700 metros respectivamente.
• Se usan también 804,54 pliegos de papel de liga.
• Las restricciones de madera disponible y tubos disponibles son restricciones activas y la restricción de papel lija disponible es pasiva al igual que la de la no negatividad.

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• la compañía sigma puede aumentar el precio de las bibliotecas hasta $12500 y disminuirlo hasta $7000
• la compañía sigma puede aumentar el precio de los escritorios hasta $12800 y disminuirlo hasta $7200

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• para este caso le recomiendo a la empresa aumentar la disponibilidad de la madera a 741,17 metros más, al igual que también aumentaría la disponibilidad de metros de tubo a 1000. Ya que si lo hago tendría una utilidad de 926203,2086.

Solución óptima múltiple

1. La compañía Hierro Colado dispone semanalmente para la fabricación de sus artículos de 350 metros de lámina y 360 metros de ángulo. Además, se ha establecido que con estos recursos se fabrican puertas y ventanas para los cuales se ha determinado que rinden una contribución a las utilidades de 70 y 50 pesos por unidad respectivamente. También, se sabe por medio de un estudio de consumo de materiales que una puerta requiere 7 metros de lámina y 4 metros de ángulo y que una ventana requiere de 5 metros de lámina y 9 metros de ángulo. ¿Qué cantidad de cada artículo se debe fabricar? Si se sabe que el departamento de mercados estableció que máximo se venderán 40 puertas.

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• La compañía hierro colado debe fabricar y vender semanalmente 40 y puertas y 14 ventanas para maximizar sus utilidades a $3500

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• la compañía hierro colado fabricara el máximo de puertas permitidas y utilizara todos los recursos de lámina disponibles.
• La restricción de cantidad máxima de lámina es una restricción activa a igual que la cantidad máxima de puertas a fabricar.

En cambio, la restricción de la cantidad máxima de ángulo es una restricción pasiva.

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• En este caso los precios deben quedarse como están. Pues no se permite a los precios ni aumentar ni reducir.

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• Yo recomminedo a la empresa aumentar el valor máximo de laminas a fabricar y vender pues por cada lamina que fabrique de mas me ganaría 10 pesos. Entonces si fabrico 41,11 de mas me estaría haciendo $411,11 mas teniendo asi una ganancia de $3911,11.

Solución No Acotada

1. Una fábrica de artesanías se dedica a la producción de bolsos y chaquetas los cuales comercializa directamente a los clientes en la plaza España. La venta de un bolso genera una utilidad de $2.000 y consume 5 horas de mano de obra; mientras que la venta de una chaqueta genera una utilidad de $3.000 y consume 9 horas de mano de obra. Por políticas de la compañía se requiere de no mantener en ocio a sus trabajadores y por lo tanto se debe consumir en la producción un mínimo de 450 horas de mano de obra por mes. ¿Qué cantidad de bolsos y chaquetas se debe fabricar; si por estudio de mercados se sabe que mínimo se venderán 20 chaquetas y como máximo 30 bolsos por mes?.

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• Esta es un problema de solución no acotada o sea que tiene infinitas respuestas al máximo ya que no tiene una limitante o sea no tienes solución acotada. Pero en el ejercicio de solución grafica digamos que el punto permitido máximo sin contar es cuando la fábrica de artesanos produce y vende mensualmente 30 bolsos y 33,3333 chaquetas y asi lograra una utilidad de $160000

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• Para este caso el punto que se escogió como optimo, cumple con lo siguiente.

Se está usando las 450 horas de mano de obra mínimas exigidas y se están fabricando la cantidad máxima de bolsos, además se están fabricando 13 chaquetas más del mínimo exigido.

• Las restricciones de horas de mano de obra y la cantidad máxima de bolsos son activas. En cambio, el mínimo de chaquetas es redundante y para terminar la no negatividad que es pasiva aunque incluye el punto óptimo.

Sin solución (no se satisfacen todas las restricciones)

1. La compañía EPSILON, produce baldosas y tabletas, las cuales generan una contribución a las utilidades de $5.000 y $4.000 por metro cuadrado respectivamente. Para la producción de dichos artículos se cuenta con una disponibilidad de 200 metros cuadrados de arena y 240 metros cuadrados de cemento por semana. ¿Qué cantidad de cada uno de los artículos se debe fabricar si se sabe que para producir un metro cuadrado de baldosas se requiere de 4 metros cuadrados de arena y 3 metros cuadrados de cemento; mientras que para producir un metro cuadrado de tableta se requiere de 5 metros cuadrados de arena y 8 metros cuadrados de cemento? Suponga además que el cliente garantiza comprar como mínimo 50 metros cuadrados de tableta.

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• No existe una región que cumpla simultáneamente con todas las restricciones, se recomienda aumentar la cantidad de insumos disponibles para la fabricación de los productos y así poder producir el mínimo exigido por el cliente
• Las restricciones todas son redundantes. Pues no hay punto optimo

Problemas de Minimización  

Solución única

1. Los HORSES, una empresa dedicada al criadero de caballos de paso, ha establecido que a cada uno de ellos se le debe suministrar diariamente un mínimo de 200 miligramos de vitamina A, un mínimo de 160 miligramos de vitamina B y un mínimo de 150 miligramos de vitamina C. Los caballos son alimentados con matas de pasto y mineral, las cuales le cuestan a la compañía $300 por mata de pasto y $500 por libra de mineral. ¿Qué cantidad de cada alimento se le debe suministrar a cada caballo diariamente? Si se sabe que una mata de pasto contiene 4 miligramos de vitamina A, 2 miligramos de vitamina B y 5 miligramos de vitamina C; mientras que una libra de mineral contiene 5 miligramos de vitamina A, 8 miligramos de vitamina B y 3 miligramos de vitamina C.

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• La empresa los horses deben suministrar diariamente a cada caballo 36,36 matas de pasto y 10,9 libras de mineral para minimizar sus costos a $16363,636

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• Se utiliza el mínimo de vitamina A y vitamina B y se suministra 64mg más de vitamina C con respecto a lo mínimo requerido.
• Las restricciones de vitamina a y b son activas y la de vitamina c es pasiva.

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• Le propongo a la compañía los horses encontrar nuevos proveedores pues según la solución de solver para tener el más mínimo costo respetando las restricciones podría buscar algún lugar donde pueda conseguir la mata de pasto a $125 y el mineral a $375. Así tendría un costo mínimo de $8336,36.

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• Le propongo a la empresa los horses que busque un zootecnologo que le recete a sus caballos una nueva dieta, donde puedan disminuir de 200mg de vitamina A a 158,23 y de 160mg de vitamina b a 100mg. Ya que si esto pasa se podría llegar a ahorrar $2657,75 más $1363,63 respectivamente para llegar a un total de ahorro de $4021,31

Solución óptima múltiple

1. Combustibles DEXTRA, produce gasolina, ACPM a un costo de 2.000 y 4.000 pesos por galón respectivamente. Mediante un estudio se ha establecido que para producir un galón de gasolina se requiere de 4 horas hombre de trabajo, 6 horas máquina y 8 litros de petróleo; mientras que para producir un galón de ACPM se requiere de 8 horas hombre de trabajo, 5

horas máquina y 10 litros de petróleo. Además, se sabe que para que no haya subutilización de los recursos se debe consumir mínimo 320 horas hombre y mínimo 300 horas máquina al mes. ¿Qué cantidad de cada combustible se debe fabricar? Si se sabe que hay una disponibilidad mensual de 800 litros de petróleo.

Solución No Acotada

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