Operaciones En 3 Conjuntos

Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios No. 41

Probabilidad y Estadística

Operaciones en 3 conjuntos

Problema 1

En una colonia hay 54 mascotas, las cuales 20 son gatos, 19 son perros y 15 son cotorros.

Se realizo una encuesta a las personas que habitan en la colonia para saber que mascota (s) tienen.

Contestaron lo siguiente:

10 personas tienen gato y perro

10 personas tienen gato y cotorro

7 personas tienen perro y cotorro

3 personas tienen gato, perro y cotorro

¿ A cuantas personas se les encuesto?

R= 30

¿Cuántos tienen solamente pero?

R= 5

¿Cuántos solamente tienen cotorro?

R= 1

Problema 2

Una escuela necesita 22 alumnos para concursar. Los alumnos deben tener conocimiento en matemáticas, física o español.

Los alumnos que saben matemáticas son 13, física 9, y español 11.

En el concurso se ocupan 3 alumnos que sepan matemáticas y física, 4 matemáticas y español. Y 5 física y español. También para una categoría avanzada necesita alumnos con el conocimiento de las tres materias.

A) ¿Cuantos alumnos poseen el conocimiento de las 3 materias?

R= 1

B) ¿Cuántos alumnos tienen conocimiento solamente de física? R= 2

C) ¿Cuántos lugares hay para conocedores de español y matemáticas pero no de física? R= 3

22= M + F + E – n(MF) – n(ME) – n(FE) + n(MFE)

22= 13 + 9 + 11 – 3 – 4 – 5 + n(MFE)

22= 33 – 12 + n(MFE)

2= 21 + n(MFE)

N(MFE)= 22 – 21

N (MFE)= 1

Problema 3

De 500 personas se obtuvo la siguiente información:

½ del total tiene PlayStation, 7/20 del total tienen Xbox, 22/50 del total tienen wii.

66 personas tienen PlayStation y Xbox, 75 personas tienen PlayStation y wii, 58 personas tienen Xbox y wii, 49 personas no tienen ninguna consola de video.

A) ¿Cuantas personas tienen las tres consolas?

R= 5

B) ¿Cuantas personas tienen únicamente PlayStation?

R= 14

C) ¿Cuantas personas tienen únicamente Xbox?

R= 56

T= 500

P= 250

X= 175

W= 220

PUX= 66

PUW= 75

XUW= 58

Ninguno= 49

500-49= P+X+W- n(PX) –n(PW) –n(XW) +n(PXW)

451= 250+175+220-66-75-58+n(PXW)

451=645-199+n(PXW)

451= 446+ n(PXW)

n(PXW)= 451-446

n(PXW)= 5

Problema 4

Se encuesto a 82 personas para saber que uso o que funciones utilizan mas de su celular.

La encuesta arrojo la siguiente información:

50 personas lo utilizan para mensajes, 35 para llamadas y 30 para aplicaciones.

De ellos 20 lo usan para mensajes y llamadas, 10 para mensajes y aplicaciones, 5 para llamadas y aplicaciones.

A)¿ Cuantos utilizan las 3 funciones?

R= 2

B)¿ Cuantos lo usan solo para llamadas?

R= 12

C)¿ Cuantos encuestados usan solo 1 de las tres funciones?

R= 51

M= 50

Ll= 35

A= 30

MULl= 20

MUA= 10

LlUA= 5

82= M+Ll+A-n(MLl)-n(MA)-n(LlA)+n(MALl)

82= 50+35+30-20-10-5+n(MALl)

82= 115-35+n(MALl)

82= 80+ n(MALl)

n(MALl)= 82-80

n(MALl)= 2

Problema 5

De 143 personas se obtuvo la siguiente información:

60 comen durazno, 70 pera y 45 manzana.

De ellos, 18 comen durazno y pera, 7 comen durazno y manzana, 5 comen pera y manzana.

A)¿ Cuantas personas comen las 3 frutas?

R= 3

B)¿ Cuantas personas comen únicamente durazno?

R= 38

C)¿Cuántas personas comen únicamente una de las tres frutas?

R= 124

D= 60

P= 70

M= 45

DUP= 18

DUM= 7

PUM= 5

143= D+P+M-n(DP)-n(DM)-n(PM)+n(DPM)

143= 60+70+45-18-7-5+n(DPM)

143= 175-35+n(DPM)

143= 140+n(DPM)

N(DPM)= 143-140

n(DPM)= 3

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