Operaciones De Conjuntos

2.2 OPERACIONES DE CONJUNTOS

1. Unión

Dados dos o más conjuntos, se define la unión de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos de todos los conjuntos.

Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La unión de A y B es {a, b, c, d, e, f, h, j}

La unión tiene las siguientes propiedades:

- Conmutativa. A unión B = B unión A

- Asociativa. (A unión B) unión C = A unión (B unión C).

- Distributiva: A unión (B intersección C) = (A unión B) intersección (A unión C)

- Absorción: A unión (A intersección B) = A

- Idempotencia: A unión A = A

- Elemento neutro: A unión conjunto vacío = A

- Dominación: U unión A = U

- Inversa: A unión A' = U

- Inversa de Morgan: (A unión B) ' = A ' intersección B '

2. Intersección

Dados dos o más conjuntos, se define la intersección de conjuntos, como el conjunto formado por los elementos que pertenecen a todos los conjuntos.

Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La intersección de A y B es {a}

La intersección tiene las siguientes propiedades:

- Conmutativa. A intersección B = B intersección A,

- Asociativa. (A intersección B) intersección C = A intersección (B intersección C).

- Distributiva: A intersección (B unión C) = (A intersección B) unión (A intersección C)

- Absorción: A intersección (A unión B) = A

- Idempotencia: A intersección A = A

- Elemento neutro: A intersección conjunto vacío = A

- Dominación: conjunto vacío intersección A = U

- Inversa: A intersección A' = U

- Inversa de Morgan: (A intersección B) ' = A ' unión B '

3. Diferencia

Dados dos conjuntos A y B, su diferencia, A - B, es los elementos de A que no pertenecen a B.

Ejemplo: Sean los conjuntos A = {a, b, c, d, e, f} y B = {a, h, j}. La diferencia A - B es {b, c, d, e, f}. La diferencia B - A es {h, j}

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