Operaciones y problemas con conjuntos

OPERACIONES Y PROBLEMAS CON CONJUNTOS

1. Sean los conjuntos:

A = {0, } y B = {0, {}, {0, } }

Entonces el conjunto: E = P(A)  P(B)

es equivalente a:

A) {0, } B) {0, {} }

C) {0, {0}, {} } D) {0, {0}. , {} }

2. Dados los conjuntos: A = { x ∈ N / x es múltiplo de 2 } y B = { x ∈ N / x es múltiplo de 3 } entonces, se puede afirmar que :

a) A ∪ B = {múltiplos de 5}

b) A ∩ B = {múltiplos de 5}

c) A ∪ B = {múltiplos de 6}

d) A ∩ B = {6, 12, 18, 24}

e) A - B = {−1}

3. Dados los conjuntos:

H = {x ∈ Z / x - 2 = 0}, I = {x ∈ Z / 2x - 6 = 0}

J = {x ∈ Z / 2 < x < 3}

Entonces es verdadero que:

I. La cardinalidad de H e I es la misma

II. H ∪ I = J

III. H ∩ I = J

4. Si A ∪ B = U, entonces, es siempre verdadero que :

a) B = A'

b) B = A - B

c) A ∩ B = φ

d) (A ∪ B)' = φ

5. Si el conjunto A tiene 5 elementos, el conjunto B tiene 3 elementos, y además se sabe que (A ∩ B) tiene 2 elementos entonces, ¿cuál es la cardinalidad de (A∪B)?

6. Dados los conjuntos: A = {x ∈ N / x < 3} y B = {x ∈ N / x + 1 = 3 }

Entonces ellos verifican que:

a) A ∩ B = 2

b) A ∩ B = {1, 2 }

c) A ∪ B = {1, 2, 3 }

d) A ∩ B = { 2 }

7. Si el conjunto A está dado por: A = {p ∈ ΙN / p es número primo y 1< p < 10}

si U = IN, entonces, A' = ?

8. Sean los conjuntos:

L = {y  N/ 3 < y < 9} y

M = { y  N/ 5 < y < 12}

Entonces el cardinal del conjunto L  M, elevado al cuadrado y dividido entre dos, es:

A) 10, 5 B) 11 C) 11,5 D) 12 E) 12,5

9. Si:

n(E) = 200 n(A  B) = 36

n(A) = 80 n(A  C) = 34

n(B) = 82 n(B  C) = 32

n(C) = 78 y n[(A  B) – (A  C)] = 21

Calcular: A  B  C

A) 4 B) 5 C) 7 D) 11 E) 13

10. Si n(A) significa: número de elementos del conjunto A y siendo A y B, 2 conjuntos tales que: n(A  B) = 30, n(A – B) = 12 y n(B – A) = 8. Hallar el valor de 5n(A) – 4n(B).

A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 28

11. Dados los conjuntos:

M = {y3 / y  N; 2  y < 6} ;

N = {3y + 1/y  z; – 2  y < 3}

y L = M  N, entonces la expresión n[P(L)] es equivalente a:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

12. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas?

I) Dos conjuntos equivalentes son iguales.

II)El cardinal del conjunto vacío es cero.

III)La intersección de dos conjuntos ajenos es {0}

IV)Si A y B son disjuntos, entonces n[P(A  B)] =

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