Problemas de análisis combinatorio Primera parte. Operaciones entre conjuntos

Problemas de análisis combinatorio

Primera parte. Operaciones entre conjuntos

Realiza las siguientes operaciones entre conjuntos.

1. Sean los siguientes datos

        [pic 2]

        [pic 3]

        [pic 4]

Encuentra la respuesta a las siguientes operaciones:

a) [pic 5]{vela, dado, puma, rosa, ala, pato, sal, uva}

b) [pic 6]{rosa}

c) [pic 7]{vela, dado, puma, ala}

d) [pic 8]  {pato, sal, uva, bola}

2. Sean los siguientes datos:

        [pic 9]

        [pic 10]

        [pic 11]

Encuentra  la respuesta a las siguientes operaciones y define la cardinalidad de cada una.

a) [pic 12]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} = 13

b) [pic 13]{11, 13} = 2

c) [pic 14]{1, 3, 5, 7, 9} =5

d) [pic 15]{1,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} = 8

Segunda parte. Problemas clásicos de probabilidad

Para esta segunda parte elige 3 problemas a resolver del 1 al 6, ya que los problemas 7 y 8 son obligatorios que los realices. Recuerda leer correctamente el enunciado para identificar si debes aplicar una permutación o una combinación. No olvides incluir el desarrollo del problema y un enunciado con tu respuesta.

1. Supón que una placa de automóvil consta de tres letras diferentes A,B,C; seguidas de tres dígitos diferentes 2,4,7. ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse?

R= (3P 3) x (3P 3) =6x6=36 
3x2x1x3x2x1=36        

2. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en 6 mástiles 4 banderas blancas idénticas y 2 azules idénticas?

3. ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con todas las letras de la palabra PODEROSO, aunque no sean pronunciables?

4. ¿De cuántas maneras, 2 africanos, 3 franceses, 1 danés y 2 italianos pueden colocarse en una fila, para comprar boletos de avión?

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