Operaciones financieras simples

OPERACIONES FINANCIERAS SIMPLES

FUNDAMENTOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS

El valor de las cosas depende del tiempo.

• OPERACIÓN FINANCIERA: Intercambio de dinero por bienes en distintos momentos del tiempo (préstamos de distintos tipos, rentas hipotecas, compras a plazos).
• MATEMÁTICAS FINANCIERAS: Estudio de las operaciones financieras. Las fórmulas matemáticas que usamos son las leyes financieras.
• CAPITAL FINANCIERO: Es el par dinero-tiempo (c,t). Es el capital en un determinado momento.

• C: Cuantía
• T: Tiempo (días, meses…).

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REGLAS BÁSICAS

1. Ante dos capitales financieros de igual cuantía, siempre preferimos el más cercano en el tiempo (menor vencimiento). Es el principio de la preferencia de la liquidez.
2. Ante el mismo tiempo, preferimos el de cuantía más elevada. La cuantía es un bien económico positivo y el tiempo un bien económico negativo.

OPERACIONES FINANCIERAS

Intercambio no simultáneo de capitales (compra a plazos, no al contado). Toda operación financiera es un préstamo. Los elementos son:

• ORIGEN: Coincide con el primer vencimiento.
• FIN: Coincide con el vencimiento del último capital.
• DURACIÓN: Tiempo que media entre origen y final.
• ACREEDOR/PRESTAMISTA: Presta el primer capital (persona física o jurídica).
• DEUDOR/PRESTATARIO: Quien recibe el capital.
• PRESTACIÓN: Conjunto de capitales financieros que entrega el acreedor al deudor.

(P) = (C0,t0);(C1,t1)…

• CONTRAPRESTACIÓN: Conjunto de capitales que entrega el deudor.

(CP) = (C’0,t’0);(C’1,t’1)…

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

Se denomina así si únicamente se intercambian dos capitales. Tanto la P como la CP están formadas por un único capital.

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LEYES FINANCIERAS

Toda operación financiera lleva inherente un acuerdo entre las pautas sobre los capitales que se intercambian. Una ley financiera es una expresión matemática que permite calcular el capital equivalente de un capital financiero (C,t) en cualquier instante del tiempo t’. El capital será equivalente según el acuerdo de las partes.

• INTERÉS: Recompensa que recibe el prestamista por no tener disponible el dinero durante la operación y por el riesgo de que se le devuelva el dinero.

I0,n = Cn – Co

I0,n = Co x i x n

Cn = Co (1 + i x n)

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Se interpreta como intereses producidos por cada unidad monetaria invertida por unidad de tiempo.

i y n tienen que ser homogéneos (ambos en años, meses…).

• Co: Capital prestado durante el periodo (0,n)
• Cn: Capital final a devolver por el prestatario.
• N: Tiempo que transcurre hasta que se recupera el dinero.
• I0,n: Importe que ha producido Co durante el periodo (0,n).

EVOLUCIÓN DEL MONTANTE

C1= C0 + C0 . i . 1     C1 – C0 = C0 . i[pic 4]

C2= C0 + C0 . i . 2     C2 – C1 = C0 . i

Cn= C0 + C0 . i . n    Cn – Cn - 1 = C0 . i

Los intereses generados no se acumulan al capital para generar más intereses. No contribuyen al aumento del montante.

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TANTOS DE INTERÉS SIMPLES EQUIVALENTES

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