PIAC tarea 5

TAREA-5-CORONA

EJERCICIOS UT-5:

1-       Calcula la TAE de un préstamo de 20.000€ al 9% nominal anual y capitalización cuatrimestral compuesta, si la devolución se realiza dentro de 30 meses. El banco cobra una comisión del 1% y 150€ de gastos en el momento de la formalización.

Co = 20.000€

i = 9% nominal capital         0,09         0,03 / cuatrimestre[pic 1][pic 2]

Capitalización cuatrimestral compuesta

n = 30 meses         7,5 cuatrimestres[pic 3]

Comisión banco = 1% de 20.000 = 200€

Gastos formalización = 150€

Total gastos = 350€        20.000-350 = 19.650€

Cn = Co *(1+i)n        Cn = Co *(1+TAE)n

Cn = 20.000*(1+0,03)7,5         24.963,71 =19.650 *(1+TAE)30/12

Cn = 24.963,71€        TAE = (30/12) √ (24.963,71/19.650) – 1 =

        TAE = 0,10047         10,047%[pic 4]

2-       Calcula el capital invertido al 10% anual simple durante 16 trimestres si alcanzó un capital final de 6.000€.

Co =?        Co = Cn / (1+i*n)

i = 10% anual = 0,1        

n = 16 trimestres = 48 meses = 4 años        Co = 6.000 / (1+0,1*4)

Cn = 6.000 €        

        Co = 4.285,71€

3-       Calcula el capital invertido al 10% efectivo anual compuesto durante 16 trimestres si alcanzó un capital final de 6.000€.

Co =?                                                     Co = Cn / (1+i)-n

i = 10% anual = 0,1        

n = 16 trimestres = 48 meses = 4 años        Co = 6.000 / (1+0,1)-4

Cn = 6.000 €

        Co = 4.098,08€

4-       Calcula el capital invertido al 10% nominal anual (capitalización mensual) compuesto durante 16 trimestres si alcanzó un capital final de 6.000€.

Co = ¿

i = 10% nominal anual

Capitalización mensual compuesta

n = 16 trimestres         48 meses[pic 5]

Cn = 6.000€

J12 = 10%         0,10        Co = Cn / (1+ i12)n [pic 6]

i12 = 0,10/12 = 0,008333….        Co = 6.000 / (1+0,008333)48 =

             Co = 4.28,66€

5-       Calcula cuanto habrá que pagar dentro de 10 meses para liquidar dos deudas: una de 5.000€ dentro de 4 meses y otra de 8.500€ dentro de 17 meses. Tipo de interés del 12% efectivo anual compuesto.

i = 12% efectivo anual compuesto         0,12 [pic 7]

Cn = Co *(1+ i)n

Cn = 5.000 *(1 +0,12)6/12 + 8.500 *(1 +0,12)-7/12 = 13.247,75€

6-       Calcula cuanto habrá que pagar dentro de 10 meses para liquidar dos deudas: una de 5.000€ dentro de 4 meses y otra de 8.500€ dentro de 17 meses. Tipo de interés del 12% nominal anual compuesto con capitalización mensual.

i = 12% nominal anual compuesto con capitalización mensual

TIN = 12%         J12 = 0,12         i12 = 0,12 / 12 = 0,01[pic 8][pic 9]

Cn = Co *(1+ i)n

Cn = 5.000 *(1 +0,01)6 + 8.500 *(1 +0,01)-7 = 13235,70€

7-       Un señor quiere invertir 20.000€ durante cinco años. Determina la mejor inversión y los intereses que obtendrá en cada una de las tres alternativas disponibles:

Co = 20.000€

n = 5 años         60 meses[pic 10]

a-       La Caixa: Tipo de interés del 6% nominal anual con capitalización mensual compuesta.

TIN = 6%         J12 = 0,06         i12 = 0,06 / 12 = 0,005[pic 11][pic 12]

Cn = Co *(1+ i)n

Cn = 20.000* (1+0,005)60 = 26.977,003

I = Cn – Co

I = 26.977,00 - 20.000 = 6.977,00€

b-       Banco de Santander: Tipo de interés del efectivo anual compuesto del 6,25%.

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