PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN

PROBLEMAS DE AUTOEVALUACIÓN

 AE5–1 Análisis de cartera Le pidieron su consejo para seleccionar una cartera de activos y recibió los datos siguientes:

Rendimiento esperado

Año    Activo A    Activo B     Activo C

2012     14%           18%            14%

2013     16             16                 16

2014     18              14                18

No le proporcionaron ninguna probabilidad. Le dijeron que puede crear dos carteras: una integrada por los activos A y B y otra integrada por los activos A y C, invirtiendo  en proporciones iguales (50 por ciento) de cada uno de los dos activos integrantes.

a. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada activo durante el periodo de 3 años?

 ǩA = 14 + 16 + 18 = 48 = 16

              3               3  

 ǩB = 18 + 16 + 14 = 48 = 16

              3               3  

 ǩA = 14 + 16 + 18 = 48 = 16

              3               3  

b. ¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento de cada activo?

[pic 1]

 σǩA =  [pic 2]

 σǩB =  [pic 3]

 σǩC =  [pic 4]

c. ¿Cuál es el rendimiento esperado de cada una de las dos carteras?

Durante el periodo de tres años:

ǩAB = 16% + 16% + 16% = 48 = 16

                         3                  3

ǩAC = 14% + 16% + 18% = 48 = 16

                         3                  3

d. ¿Cómo describiría las correlaciones de los rendimientos de los dos activos integrantes de cada una de las dos carteras que se calcularon en el inciso c?

 Los rendimientos de los archivos A x B están perfectamente correlacionados de manera negativa.

Los rendimientos de los archivos A y C están perfectamente correlacionados de manera positiva.

e. ¿Cuál es la desviación estándar de cada cartera?

  σǩA =  [pic 5]

 σǩA =  [pic 6]

f. ¿Qué cartera recomendaría? ¿Por qué?

Es preferible la carpeta AB porque proporciona el mismo rendimiento (16 por ciento que AC, pero menor riesgo ((σǩA = 0% ) ≤ (σǩA = 2%)).

AE5–2 Coeficiente beta y CAPM

Actualmente se está considerando un proyecto con un coeficiente beta, b, de 1.75. En este momento, la tasa de rendimiento libre de riesgo, RF, es del 9 por ciento y el rendimiento de la cartera de activos de mercado, km, es del 15 por ciento. De hecho, se espera que el proyecto gane una tasa de rendimiento anual del 12 por ciento.

1. Si el rendimiento de la cartera de mercado aumentara un 13 por ciento, ¿qué esperaría que ocurriera con el rendimiento requerido del proyecto? ¿Qué sucedería si el rendimiento de mercado disminuyera un 13 por ciento?

Cuando el rendimiento de mercado aumenta el 13 por ciento, se espera que el rendimiento requerido del proyecto aumente el 22.75 por ciento (1.75 x 13%). Cuando el rendimiento de mercado disminuye el 10%, se espera que el rendimiento requerido del proyecto disminuya el 22.75% (1.75 x (-13%)).

1. Use el modelo de precios de activos de capital (CAPM) para calcular el rendimiento requerido de esta inversión.

Rj = RF  + (bj x (RM – RF))

= 9% + (1.75 x (15% - 9%))

= 9% + 10.5% = 19.5%

1. De acuerdo con el cálculo que realizó en el inciso b, ¿recomendaría esta inversión? ¿Por qué?

No, debe rechazarse el proyecto porque su rendimiento esperado del 12% es menor que el rendimiento requerido del 19.5% del proyecto.

1.  Suponga que debido a que los inversionistas han disminuido su aversión al riesgo, el rendimiento de mercado cayó de 1 a 11 por ciento. ¿Qué impacto produciría este cambio en sus respuestas a los incisos b y c?

Rj = 9% + (1.75 x (10% - 9%)) = 9% + 1.75% = 10.75%

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