PROCESOS DE MARKOV

5. PROCESOS DE MARKOV

Procesos de Markov

Son útiles para estudiar la evolución de sistemas a lo largo de ensayos repetidos, que a menudo, son períodos sucesivos donde el estado del sistema, en cualquier período particular, no puede determinarse con certeza son llamados también markovianos.

Es útil para describir la probabilidad de que una máquina siga funcionando o se estropeara en el siguiente periodo y también de que un consumidor que compra la marca A en un periodo compre la marca B en el siguiente período.

ANALISIS DE PARTICIPACIÓN EN EL MERCADO

Suponga que estamos interesados en analizar la participación en el mercado y lealtad del cliente de los dos únicos supermercados en un poblado pequeño. Nos enfocamos en la secuencia de los viajes de compras de un cliente y suponemos que hace un viaje de compras cada semana, a uno u otro almacén, pero no a ambos.

ENSAYOS DE PROCESOS:

Eventos que descadenan las transiciones del sistema de un estado a otro, es decir se refiere a los periodos semanales o viajes de compras.

ESTADO DEL SISTEMA:

Condición del sistema de cualquier ensayo o periodo particular, es decir tienda particular seleccionada en una semana.

PROBABILIDADES DE TRANSICION DE UN ESTADO A OTRO:

Primero para determinar las probabilidades de los diversos estados que ocurren en ensayos sucesivos, necesitamos información sobre la probabilidad de que un cliente permanezca con la misma tienda o cambie a la tienda competidora conforme continúa el proceso de una semana a otra y segundo debido a que las probabilidades indican que un cliente puede moverse o hacer una transición de un estado en un periodo dado, a otro estado en el siguiente período, estas probabilidades se llaman probabilidades de transición.

EJEMPLO:

Probabilidades de transición para las tiendas de abarrotes de Murphy’s y Ashley’s.

MATRIZ DE TRANSICION

Se utilizan para describir la manera en que el sistema cambia de un período al siguiente. Se representan por medio de matrices de transición.

El análisis en los casos que vamos a estudiar se restringe a situaciones consistentes en una cantidad finita de estados en los que permanecen constantes las probabilidades de transición a lo largo del tiempo y la probabilidad de estar en un estado particular en cualquier período, dependiendo únicamente del estado en el período inmediatamente anterior.

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