PRÁCTICA Nª 3 “MÉTODO SIMPLEX”

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y

FORMALES

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

[pic 1]

PRÁCTICA Nª 3

“MÉTODO SIMPLEX”

CURSO:

INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

DOCENTE:

ING. EFRAIN RAFAEL MURILLO QUISPE

ALUMNAS:

GINA YUKI VARGAS RODRIGUEZ

JULISSA LUCIA QUISPE LOAYZA

GRUPO: 01

AREQUIPA-PERÚ

2020

1.- Una empresa de producción de muebles dispone de dos diferentes tipos de madera; tiene 1500 pies tabla del tipo A y 1000 del tipo B, también dispone de 800 horas-hombre para efectuar el trabajo. La demanda semanal que ha estimado es la siguiente: cuando menos 40 mesas, 130 sillas, 30 escritorios y no más de 10 libreros. Las cantidades de madera Ay B, las horas-hombre que requiere la elaboración de cada unidad de artículo y las utilidades unitarias, están indicadas en el siguiente cuadro:

                                     Madera     Horas         Demanda           Utilidades

Artículo                              A       B     Hombre      Estimada            por unidad

Mesa                              5        2          3           no menos de 40        $ 12

Silla                               1        3          2           no menos de 130           5

Escritorio                       9        4          5           no menos de 30           15

Librero                                12       1        10           no más de 10               10

Disponibilidad semanal   1500  1000      800

VARIABLES DE DECISIÓN:

Xi: Número de unidades a producir semanalmente del artículo i

∀i=1,2,3,4 (1: Mesas, 2: Sillas, 3: Escritorios, 4: Libreros)

MODELO MATEMÁTICO:

Max 12x1+5x2+15x3+10x4

St

5x1+x2+9x3+12x4<=1500         Pies de Madera A

2x1+3x2+4x3+x4<=1000         Pies de Madera B

3x1+2x2+5x3+10x4<=800         horas hombre

X1>=40                                demanda mínima de mesas

X2>=130                        demanda mínima de sillas

X3>=30                                demanda mínima de escritorios

X4<=10                                demanda máxima de libreros

Xi>=0

MÉTODO SIMPLEX

MAX Z: 12X1 +  5X2 + 15X3 + 10X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0X8

ST

5X1 + 1X2 + 9X3 + 12X4 <= 1500               R1

2X1 + 3X2 + 4X3 + 1X4 <= 1000                 R2

3X1 + 2X2 + 5X3 + 10X4 <= 800                 R3

X1                                       >= 40                   R4  

          X2                                       >= 130        R5

                     X3                            >= 30           R6

                              X4                    >= 40          R7

IGUALAR LAS RESTRICCIONES

5X1 + 1X2 + 9X3 + 12X4  = 1500                  R1

2X1 + 3X2 + 4X3 + 1X4    = 1000                   R2

3X1 + 2X2 + 5X3 + 10X4  = 800                     R3

X1                                        = 40                       R4  

          X2                               = 130                    R5

                     X3                     = 30                     R6

                              X4            = 40                     R7

IGUALAR LA FUNCIÓN OBJETIVO

MAX Z: -12X1 -  5X2 - 15X3 - 10X4 + 0X5 + 0X6 + 0X7 + 0X8 = 0

1. Resuelva el modelo matemático mediante el METODO SIMPLEX y muestre todas las tablas iterativas respectivas (utilice el Excel).

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Tomando la tabla de la iteración final, indique la siguiente información para la toma de decisiones:

El valor de las variables de decisión (Cuánto producir semanalmente de cada artículo).

Se debe producir semanalmente :

b.2 El valor de la función objetivo (Utilidad semanal de la empresa).

De acuerdo a la función objetivo: 12X1 + 5X2 + 15X3+10X4, reemplazamos las variables en la función objetivo.

12*(130) +5*(130) +15*(30) +10*(0) = 2660

En conclusión: la utilidad semanal de la empresa es de 2660 $.

b.3 Las holguras o excedentes de los lados derechos.

...