Perfume Sensacion

1) Cosmetic Plus produce el perfume SENSACIÓN, el cual requiere productos químicos y mano de obra. Existen dos procesos de producción, el proceso 1 transforma una unidad de mano de obra y 2 unidades de productos químicos en 3 onzas de perfume. El proceso 2 transforma 2 unidades de mano de obra y 3 unidades de productos químicos en 5 onzas de perfume. A cosmetic plus le cuesta $6.000 adquirir una unidad de mano de obra y $4.000 comprar una unidad de productos químicos. Se pueden conseguir anualmente hasta 20.000 unidades de mano de obra y hasta 35.000 unidades de productos químicos. Cosmetic cree que se pueden vender 1.000 onzas de perfume sin realizar publicidad. Para estimular la demanda, cosmetic plus puede contratar a la top model Clara Liza. Se le paga a Clara $80.000 por hora. Se estima que cada hora que Clara trabaja para la empresa, la demanda del perfume sensación aumenta en 200 onzas. Cada onza del perfume sensación se vende en $150.000. Formule un modelo de programación lineal para la situación que presenta cosmetic plus.

SOLUCIÓN.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA: Cosmetic Plus desea conocer la mezcla óptima para el proceso de producción del perfume sensación así como el número de horas a contratar a la top model, de tal manera que maximice sus utilidades.

IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES:

X1: Número de onzas del perfume sensación a producir en el proceso 1

X2: Número de onzas del perfume sensación a producir en el proceso 2

X3: Número de horas a contratar a la Top Model.

IDENTIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO:

Utilidades = Venta – (costos de mano de obra + costos de productos

Químicos – costos horas Top model)

Max = 5(3X1 + 5X2) – 6000(X1 + 2X2) – 4000(2X1 + 3X2)- 80.000X3 [$]

IDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONES:

X1 + 2X2 ≤ 20.000 [unidades] Mano de Obra

2X1 + 3X2 ≤ 35.000 [unidades] Ptos Químicos

3X1 + 5X2 ≤ 1.000 + 200 X3 [onzas] Dda perfume

(X1, X2, X3) ≥ 0 [no negatividad]

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