Probabilidad

Variables aleatorias discretas

En los ejercicios del 1 al 6 encontrar:

a) Encontrar la función de distribución de la variable, b) Encontrar la media y varianza de la variable.

1.-Considere el experimento de lanzar dos dados balanceados y observar la cara superior de los dados. Sea X la variable aleatoria que consiste en restar el resultado del dado A del resultado del dado B.

2.-De un lote que contiene 15 artículos, se sabe que 5 de ellos son defectuosos. Se eligen tres al azar. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados.

3.-De un lote que contiene 15 artículos, se sabe que 5 de ellos son defectuosos. Se eligen tres al azar. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados. Si los artículos se toman de uno a uno con sustitución.

4.-Sea X la variable aleatoria que representa el número de águilas menos el número de soles en dos lanzamientos de una moneda ideal.

5.-Un jugador lanza un dado corriente. Si sale un número primo gana dicho número de dólares, pero si no sale primo entonces pierde esa cantidad de dólares. ( primos: 2, 3 y 5).

6.- Clasifique las siguientes variables aleatorias como discretas o continuas:

X: el número de accidentes automovilísticos por año en el D.F.

Y: el tiempo para jugar 18 hoyos de golf.

N: el número de huevos que pone mensualmente una gallina.

P: el número de permisos de construcción que se emiten cada mes en una ciudad.

Q: el peso del grano producido por acre.

7.- Sea W la variable aleatoria que da el número de soles menos el número de águilas en tres lanzamientos de una moneda. Diga la imagen (rango) de la variable aleatoria.

8.- Determine el valor de c de modo que cada una de las funciones siguientes puedan servi como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.

a) f(x)= c(x2+4) para x=0, 1, 2, 3;

b) f(x)= c para x= 0, 1, 2.

9.- Encuentre la distribución de la probabilidad de la variable aleatroria W del ejercicio 8, suponga que la moneda está cargada de modo que un sol tenga el doble de probabilidad de ocurrencia que un águila.

10.- Decir si la función f(x)= es distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X Im(X)= { 0, 1, 2, 3 }

11.- Una moneda está cargada de modo que la probabilidad de ocurrencia de un sol es tres veces mayor que la de un águila. Encuentre el número esperado de águilas cuando esta moneda se lanza dos veces.

12.- En un juego de apuestas se le paga a una mujer $3 si se saca una sota o una reina y $5 si se saca un rey o un as de una baraja ordinaria de 52 cartas. Si se saca otra carta, pierde. ¿Cuánto debe pagar si el juego es justo?

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