Probabilidad

Guía de Ejercicios

Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al número de su grupo.

1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio,

oxigeno y zinc} y los eventos

A = {cobre, sodio, zinc}

B= {sodio, nitrógeno, potasio}

C = {oxigeno}

Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y

represéntelos mediante un diagrama de Venn:

a) A´ d) B´ C´

b) A C e) A B C

c) ( A B´) C ´ f) (A´ B´ ) ( A´ C)

2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas

maneras diferentes se pueden sentar

a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3

mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier

hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres

determinados no pueden estar en el comité.

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día

anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de

carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

4.- En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un

producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de

uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A

cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de

mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras

que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C) b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c)

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

5.- En el último año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas,

68 psicología, 54 historia; 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni

matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si se

selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que

a) una persona inscrita en psicología curse las tres materias.

b) una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matemáticas

6.-En las fábricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la

tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajes

de los accidentes por la combinación de condiciones, así:

Turno Condiciones

inseguras

Fallas humanas

Si se elige aleatoriamente un reporte de

accidente de entre los 300 reportes:

Matutino 5 % 32 %

Vespertino 6 % 25%

Nocturno 2 % 30 %

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno

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