Probabilidad

3. a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

• Todos son elegibles;

• un físico particular ha de estar en esa comisión;

• Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos?

b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

Solución.

a) Todos son elegibles

5c2 = (5)/2= (5*4)/(2*1)= (20)/2=10

7c3 = (7)/3= (7*6*5)/(3*2*1)= (210)/6=35

10* 35 = 350

Un físico particular ha de estar en esa comisión, es decir los nuevos datos para la cantidad de físicos a escoger seria de 6 y los posibles escogidos 2

5c2 = (5)/2= (5*4)/(2*1)= (20)/2=10

6c2 = (6)/2= (6*5)/(2*1)= (30)/2=15

10* 15 = 150

Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos? es decir que la cantidad de físicos para esta nueva condición es de 3 y los posibles escogidos serán 2

3c2 = (3)/2= (3*2)/(2*1)= (6)/2=3

7c3 = (7)/3= (7*6*5)/(3*2*1)= (210)/6=35

3 * 35 =105

B) Baloto con 6 aciertos

45c6 = (45)/6= (45*44*43*42*41*40)/(6*5*4*3*2*1)= (5864443200)/720=8145060

Baloto con 5 aciertos

45c5 = (45)/5= (45*44*43*42*41)/(5*4*3*2*1)= (146611080)/120=1221759

Baloto con 4 aciertos

45c4 = (45)/4= (45*44*43*42)/(4*3*2*1)= (3575880)/24=148995

Baloto con 3 aciertos

45c3 = (45)/3= (45*44*43)/(3*2*1)= (85140)/6=14190

4. Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste ver la tele?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer?

No ven Tv Ven la Tv

Leen 60 32 92

No leen 13 15 28

73 47 120

Llamemos L = "Le gusta leer" y T = "Le gusta ver la tele".

a) P[no/]= 73/120= 0,61

b) P[L/T]=32/47=0,68

c) P[L]=92/120=23/30=0,77

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