Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO 1

IRENE BAMBAGUÉ CAICEDO

CÓDIGO 34319202

TIRZA NERY MAYA

MARÍA EUNICES SOLER

ANGELA YAMILETH JIMENEZ

ADRIANA MORALES ROBAYO

TUTORA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CURSO DE PROBABILIDAD

ABRIL DE 2013

EJERCICIO 1.

Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja

4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes

Preguntas.

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: A: Silvia decide comprar música de Caruso? B: Silvia decide comprar música de Juan Diego? C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩C´ A ∪C A ∩B ∩ C

(A ∩B´) ∪C ´ (A´ ∪B´) ∩ (A´ ∩C)

DESARROLLO

a. El espacio muestral es determinado así,

S={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),

(Caja3,Caja6),(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

b) El evento A está definido por

A={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja3,Caja6)}

El evento B está definido por

B={ }=∅

El evento C consiste en

C={(Caja1,Caja2),(Caja1,Caja3),(Caja1,Caja4),(Caja1,Caja5),(Caja1,Caja6),(Caja2,Caja3),(Caja2,Caja4),(Caja2,Caja5),(Caja2,Caja6),(Caja3,Caja4),(Caja3,Caja5),(Caja4,Caja5),(Caja4,Caja6),(Caja5,Caja6)}

C) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ B´ ∩ C´ A U C A ∩ B ∩ C

( A ∩ B´) U C ´ (A´ U B´) ∩ (A´ ∩ C)

Sean los subconjuntos A, B y C constituidos por las cajas como se realizó anteriormente.

Elementos de cada conjunto y operación:

1. A´= {C2,C4,C5}

2. B´= {C1,C2,C4,C6}

C´= {C3, C6} Por lo tanto B´ ∩ C´ = {C6}

3. A ∪ C = S = {C1,C2,C3,C4,C5,C6 }

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