Problemario Estadistica

1. Una empresa dedicada a realizar encuestas tomó dos muestras aleatorias independientes para saber la proporción de votantes que están a favor de que se graven con un impuesto los productos de la canasta básica. En una primera muestra de 1 500 personas, 350 estuvieron a favor; mientras que en una segunda muestra de 1 400 personas, 400 dieron el visto bueno.

¿Cuál es el intervalo de confianza de 95% para estimar la diferencia entre proporciones de las dos poblaciones que apoyan que se graven con un impuesto los artículos de la canasta básica?

2. En un proceso de producción se observó que 30 focos resultaron fundidos de una muestra de 350 focos, mientras que con otro proceso se produjeron 25 focos fundidos de una muestra de 420. Si se trabaja con un nivel de confianza de 99%, determina el intervalo para estimar la diferencia entre las proporciones de focos fundidos para las dos poblaciones.

3. En un estudio de los “proyectos patrocinados por empresas” (PPE) en cursos universitarios de marketing, se pidió a los profesores encargados de dicha asignatura que evaluasen la frase: “Los PPE exigen demasiado tiempo de trabajo al departamento”. De una muestra de 92 profesores de escuelas acreditadas por la SEP que empleaban los PPE, 49 estaban de acuerdo con esta opinión. De otra muestra independiente de 82 profesores que también hacían uso de los PPE, pero que pertenecían a escuelas no acreditadas, 36 compartían dicha visión. Calcula un intervalo de 90% de confianza para estimar la diferencia entre las proporciones poblacionales de los profesores que están de acuerdo con el empleo de los PPE.

4. En un estudio sobre el comportamiento de compra en los supermercados, se pidió a los clientes que respondiesen un pequeño cuestionario justo después de hacer una compra. De una muestra aleatoria de 570 que eligieron algún producto que no estaba de oferta, 308 afirmaron que habían comprobado el precio en el momento de elegirlo. De otra muestra aleatoria de 232 que escogieron un artículo en oferta, 157 dijeron haber hecho dicha comprobación. Calcula un intervalo de confianza de 90% para estimar diferencia entre las proporciones de la población que comprueban precios.

5. De una muestra aleatoria de 112 grandes empresas minoristas, 70 emplean técnicas estadísticas como un método de predicción de sus ventas. De otra muestra aleatoria independiente de 135 pequeños minoristas, 65 utilizan técnicas estadísticas como método de predicción de sus ventas. Calcula un intervalo de confianza de 95% para estimar la diferencia de proporciones de las empresas que emplean métodos estadísticos para la predicción.

6. Los resultados de una encuesta realizada a 25 mujeres en un supermercado muestran que consumen un promedio de 6.8 kg de huevo a la semana, con una desviación estándar de

2.4 kg. Construye un intervalo de confianza de 99% para estimar la varianza del consumo de huevo que realizan las familias a la semana si se supone una distribución normal.

7. El salario promedio de una muestra de 30 trabajadores de una determinada empresa es de $60 diarios con una varianza de 15. Se supone que los salarios diarios de la empresa siguen una distribución normal. ¿Cuál será el intervalo de 95% de confianza para la varianza poblacional?

8. De una muestra aleatoria de 15 pastillas para el dolor de cabeza cuya población tiene una distribución normal, se observó una varianza de 0.64 en la concentración del ingrediente activo. Halla un intervalo de confianza de 90% para la varianza poblacional.

9. Un fabricante quiere estimar la variabilidad de los niveles de impureza de los envíos de materia prima de un determinado proveedor, los cuales tienen una distribución normal. Extrae para ello una muestra de 15 envíos y comprueba que la varianza en la concentración de los niveles de impureza es de 5.5696%. Calcula un intervalo de confianza de 95% para la varianza.

10. Un psicólogo quiere estimar la varianza de las calificaciones obtenidas por los candidatos a un puesto de trabajo en un examen de aptitud.

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