PROBLEMARIO UNIDAD DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

PROBLEMARIO UNIDAD II PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA MAA 2º

1. CONJUNTOS

1. Determina por extensión los siguientes conjuntos donde N = {1, 2, 3,….}

1. [pic 1]
2. [pic 2]
3. [pic 3]

1.  [pic 4]

1. Considere los conjuntos del problema 2, encuentre: Ac, Bc, Dc, Ec.

1.   [pic 5]

        R = a) 85       b) 65      c) 55

1.  [pic 6]

        Mediante el uso de un diagrama de Venn determine:

1. El número de personas que leen por lo menos una de las tres publicaciones.
2. El número de personas que leen: solo N;  solo T;  solo F;  N y T;  N y F;  N, T y N;  T y F.

R = a) 100       b) 12 N y T;  17 N y F;  7 T y F;  28 solo N;  18 solo T;  10 solo F;  20 no leen ninguna publicación;  56 leen solo una publicación.

1. [pic 7]

1.  [pic 8]

1. PROBABILIDAD

1. Un estudiante toma dos cursos, historia y matemáticas. La probabilidad de que el estudiante pase el curso de historia es de 0.60 y la probabilidad de que pase el curso de matemáticas es de 0.70. La probabilidad de pasar ambos es de 0.50. ¿Cuál es la probabilidad de pasar por lo menos uno?

1. Las probabilidades de los eventos A y B son 0.20 y 0.30, respectivamente. La probabilidad de que A y B ocurran es de 0.15. ¿Cuál es la probabilidad de que A o B ocurran?

1. [pic 9]

        R = a) 0.4     b) 0.7      c) 0.7     d) 0.3

1.  [pic 10]

        R = a) ½      b) 7/8       c) ¼

1.  [pic 11]

        R = 1/6

1. PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. Cierto artículo manufacturado es inspeccionado visualmente por dos inspectores diferentes. Cuando un artículo defectuoso pasa por la línea de producción, la probabilidad de que logre pasar por el primer inspector es de 0.1. De los que pasan el primer inspector, al segundo inspector se le pasan cinco de cada 10. ¿Cuál es la probabilidad de que pase por ambos inspectores un artículo defectuoso?    R = 0.05

1. Ser lanza un par de dados balanceados. Encuentre la probabilidad que la suma sea 10 o más si:

1. En el primer dado aparece 5.                       R = 1/3
2. Aparece 5 por lo menos en un dado.          R = 3/11

1.  [pic 12]

        R =  a) 2/3     b) 2/5     c) 0.30      d) 0.70

1.  [pic 13]

        R = 11/28

1.   [pic 14]

        R = a) 20%      b) 1/3        c) ½

1. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

1.  [pic 15]

R = a) 0.297     b) 0.0046      c) 0.82

1.  [pic 16]

        R = a) 5/16      b) 11/32

1. Los ingenieros eléctricos saben que una corriente neutral elevada en los sistemas de alimentación de computadoras son un problema potencial. Un estudio reciente de las corrientes de carga en sistemas de alimentación de computadoras en instalaciones estadounidenses reveló que 10% de las instalaciones tenían razones de corriente neutral a corriente de carga total altas. Si se escoge una muestra aleatoria de cinco sistemas de alimentación de computadoras, ¿Qué probabilidad hay que:

1. Exactamente tres tengan una relación de corriente neutral a corriente de carga total alta?
2. Por lo menos tres tengan una relación alta?
3. Menos de tres tengan una relación alta?

R = a) 0.0081     b) 0.00856      c) 0.991

1. En el Occupational Outlook Quarterly se informó que 1% de todos los instaladores de pared seca empleados en la industria de la construcción son mujeres. En una muestra aleatoria de 10 instaladores de pared seca, calcule la probabilidad de que cuando más uno de ellos sea mujer.

1. DISTRIBUCIÓN NORMAL  

1. Encontrar las probabilidades de la variable aleatoria normal estándar z:

      [pic 17]

1. Las estaturas en personas son unas de las muchas variables biológicas que pueden ser modeladas por la distribución normal. Suponga que las estaturas de hombres tienen una media de 69 pulgadas, con una desviación estándar de 3.5 pulgadas.

a. ¿Qué proporción de todos los hombres será más alta de 72 pulgadas?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un hombre seleccionado al azar mida entre 68  y  73 plg?

c. El presidente George W. Bush mide 71 plg de estatura. ¿Es ésta una estatura poco común?

d. De los 42 presidentes elegidos de 1789 a 2006, 18 medían 72 plg o más. ¿Consideraría usted esto como poco común, dada la proporción hallada en el inciso a)?

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