Probabilidad y Estadistica Unidad 5

[pic 1]

Ingeniería Industrial

Probabilidad y Estadística

Ing. Damián Muñoz Ibarra

Tarea Unidad III

Ulises Salas Nieto

Aguascalientes, AGS

11/Julio/2017

PROBLEMAS DE UNIDAD III

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

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4.- En un conjunto muy grande de productos de cierta clase, el 40 % son defectuosos.

1. Si se seleccionan seis al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no más de cuatro de los seis artículos seleccionados sean defectuosos?

P=.4
q=.6

N=6

X=5,6

[pic 3]

[pic 4]

1. Si  seleccionan cinco al azar, ¿cuál es la probabilidad de que menos de dos o más sean defectuosos?

p=.4

q=.6

n=5

x=0,1,2

[pic 5]

5.- Suponga que el 75 % de los programas para computadora que realizan los estudiantes del segundo semestre contienen errores de sintaxis. Si un grupo de diez alumnos presentan sus programas, ¿cuál es la probabilidad  de que entre ellos:

1. ¿Siete contengan errores de sintaxis?.

p=.75

q=.25

n=10

x=7

[pic 6]

1. ¿Menos de cuatro contengan errores de sintaxis?

p=.75

q=.25

n=10

x=0,1,2,3

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1. ¿Más de la mitad contengan errores de sintaxis?

p=.75

q=.25

n=10

x=4,5

[pic 8]

6.- Según un estudio, el 40 % de las familias que viven en cierta zona residencial, tiene por lo menos dos automóviles. Si se seleccionan al azar 16 familias de esta área, ¿cuál es la probabilidad de que:

1. ¿Exactamente siete tengan por lo menos dos automóviles?

p=.4

q=.6

n=16

x=7

[pic 9]

1. ¿Cuándo mucho siete tengan por lo menos dos automóviles?

p=.4

q=.6

n=16

x=0-6

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1. ¿Por lo menos cinco tengan por lo menos dos automóviles?

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7- Al probar una cierta clase de llanta para camión sobre un terreno escabroso, se halló que el 25 % de los vehículos no terminaron la prueba debido a una ponchadura. De los siguientes quince camiones  probados,  obtenga la probabilidad de que:

1. De 3 a 6 sufran ponchadura.

p=.25

q=.75

n=15

x=3-6

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1. Menos de cuatro experimenten ponchadura.

p=.25

q=.75

n=15

x=0-2

[pic 13]

1. Más de 5 sufran esta avería.

.1486=14.86[pic 14]

8.- Se sabe que el 90 % de las piezas producidas  por una máquina son perfectas.

1. Se toma una muestra de 12 al azar, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 9 sean perfectas?

p=.9

q=.1

n=12

x=9

[pic 15]

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en 10 piezas tomadas al azar se encuentren cuando mucho 3 defectuosas?

p=.1

q=.9

n=10

 x=0-2

[pic 16]

9.- Un fruticultor afirma que 2/3 de su cosecha de duraznos está contaminada con la mosca de la fruta. Encuentre la probabilidad de que, entre 4 duraznos inspeccionados:

1. Los 4 estén contaminados.

p=.6666

q=.3333

n=4

x=4

[pic 17]

1. De 1 a 3 lo estén.

[pic 18]

10.- La probabilidad de que un cheque no tenga fondos, es de 0.1.

1. Si en cierto día se reciben 18 cheques, ¿cuál es la probabilidad de que 5 cheques exactamente no tengan fondos?

p=.1

q=.9

n=18

x=5

[pic 19]

1. Si en otro día, se reciben solo 9 cheques, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 3 de ellos no tengan fondos?

p=.1

q=.9

n=9

x=0-3

[pic 20]

                                                   [pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

11.- Un vendedor afirma que el 60 % de sus clientes pagan con tarjeta de crédito. Encuentre la probabilidad de que, entre 4 clientes seleccionados al azar:

1. Los 4 hayan pagado con tarjeta de crédito.

p=.6

q=.4

n=4

x=4

[pic 26]

1. De 1 a 3 lo hayan hecho.

[pic 27]

1. Ninguno haya pagado con tarjeta de crédito.

p=.6

q=.4

n=4

x=0

[pic 28]

12.- Según una encuesta echa por la Cámara de Comercio, 1/3 de las empresas concede a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio. Determine la probabilidad de que en 6 compañías seleccionadas al azar, el número de empresas que dan 4 semanas de vacaciones después de 15 años de servicio:

1. Esté entre 2 y 5.

p=.3333

q=.6666

n=6

x=2-5

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1. Sea menor que 3.

p=.3333

q=.6666

n=6

x=0-1

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13.- Si la probabilidad de que una persona que entra a un supermercado pague con tarjeta de crédito es 0.4, ¿cuál es la probabilidad de que solamente una persona de las próximas 5 que entren al supermercado pague con tarjeta de crédito?

p=.4

q=.6

n=5

x=1

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14.- Una compañía farmacéutica sabe que aproximadamente 5 % de sus píldoras anticonceptivas  contienen un ingrediente que está por debajo de su eficacia mínima, haciendo que tal producto no sea efectivo. ¿Cuál es la probabilidad de que menos de 10 píldoras en una muestra de 200, sean ineficaces?

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