Proyecto de estadística Unidad 5

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Proyecto de estadística

Unidad 5

TITULAR DE LA MATERIA: Ana María Magdalena Ortiz Elizalde

AUTORES:

• Cárdenas Alanís Carlos Noé
• Longoria Guerrero Cesáreo
• Ramos Hernández Juan Eliecer
• Sánchez Vázquez Luis Donaldo
• Torres García Mario Alberto

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INDICE

TEMAS                                                                                                      PAG

INTRODUCCION….............................................................................          3

MARCO TEORICO…………………………………………………………        5

DESARROLLO DEL PROBLEMA……………………………………….         14

CONCLUSION………………...............................................................         18

EVIDENCIA FOTOGRAFICA……………………………………………..        19

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………….         24

INTRODUCCION

En este tema se realizara todos los procedimientos que se estuvieron realizando en la materia de estadística inferencial desde lo que es la toma de muestra hasta el planteamiento de las hipótesis y la resolución del problema que se nos ha asignado.

El problema que se nos ha asignado es el de analizar los pesos de los alumnos de la carrera de ingeniería industrial de tercer semestre en la cual el único dato que se nos proporciona es el de la población que son 105 estudiantes de la carrera; entonces a continuación en lo que será el desarrollo del problema se analizaran los datos.

Para empezar se tomo una muestra de más de 30 alumnos como base para obtener una desviación estándar muestral para así poder obtener el resultado del tamaño de la muestra y así poder continuar con las operaciones.

Al obtener nuestro tamaño de muestra se sabrá que distribución usar (se sabe que si la muestra es mayor a 30 se usara la distribución normal o distribución z pero en caso de que en las operaciones el resultado de la muestra fuera menor a 30 se procederá a usar la distribución t de student) y realizar las operaciones correspondientes.

En base a eso se asignara un nivel de significación de acuerdo a la distribución usada ya que se sabe que si se usa la distribución z se usaran valores de 90%, 95%, 99% pero en el caso de que se use la desviación t de student  se deben usar valores pequeños que son 1% 5% 10% valores pequeños que nos permitan los resultados correctos. El nivel de significación nos permite encontrar los grados de libertad y esto para poderlo graficar en lo que es la campana de gauss.

También se plantearan hipótesis en las cuales sabemos que hay hipótesis nula (Ho) e hipótesis alterna (Ha) en las cuales dependiendo lo que plantee el problema ya si sea mayor menor e indiferente  y así poder realizar nuestra campanas de gauss y encontrar los valores de Zα y lo que es la Zcal en la cual observando los resultados se procederá a aceptar la hipótesis correcta ya sea nula o alterna.

Al finalizar el problema se realizara una conclusión analizando el problema y se averiguara cual es la verdad o cual sería la mejor decisión que se deba de tomar con respecto al problema.

También en la realización se mostrara evidencia fotográfica la cual se estuvo llevando a cabo para que se muestre la obtención de los pesos en la báscula.

En este trabajo quedara plasmado todos los conocimientos por parte de los integrantes de este equipo que se adquirieron en el transcurso del semestre para así demostrar que en la mayoría de los problemas de la vida diaria se usa la estadística ya que en todos los casos se requiere de una población de la realización de una toma de muestras y de plantear nuestras hipótesis en las cuales se establece lo que se quiere desear obtener ya es si sea diferente, mayor que o menor que.

Además pondremos nuestras conclusiones en cada problema finalizado en el cual se debe de plasmar lo que se hizo en el problema con palabras entendibles para todo tipo de personas en el cual el resultado de la operación debe concordar con lo que se concluye porque es lo más importante para cualquiera.

Este proyecto final será para la calificación de la quinta unidad de estadística inferencial por lo tanto se espera sea de lo más agradable para todos los lectores.

MARCO TEORICO

Distribución normal.

La distribución normal fue presentada por vez primera por Abraham de Moivre en un artículo del año 1733, que fue reimpreso en la segunda edición de su The Doctrine of Chances, de 1738, en el contexto de cierta aproximación de la distribución binominal para grandes valores de n. Su resultado fue ampliado por Laplace en su libro Teoría analítica de las probabilidades (1812), y en la actualidad se llama Teorema de De Moivre – Laplace.

Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendre en 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores. El nombre de Gauss se ha asociado a esta distribución porque la usó con profusión cuando analizaba datos astronómicos y algunos autores le atribuyen un descubrimiento independiente del de De Moivre. Esta atribución del nombre de la distribución a una persona distinta de su primer descubridor es un claro ejemplo de la Ley de Stingler.

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacionar.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos.

Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

• caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
• caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
• caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
• caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
• nivel de ruido en telecomunicaciones;
• errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
• etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muéstrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal. Además, la distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos test estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".

En probabilidad, la distribución normal aparece como el límite de varias distribuciones de probabilidad continua y discreta.

Báscula.

El concepto de balanza está estrechamente relacionado con el de la báscula. Ambos instrumentos sirven para medir pesos, y su principio de funcionamiento, y aun su origen es el mismo: 

La balanza es uno de los instrumentos de medición mas antiguos; probablemente fue inventada por los antiguos egipcios y babilonios hacia el año 5000a. de C.
Estos pueblos la emplearon inicialmente para pesar polvo de oro para joyería; para el comercio de productos servían mas del trueque por una cantidad pesada de materia que del pago del dinero. Las primitivas balanzas consistían en un simple trozo de madera dura, que pivotaba en su centro, suspendido de una cuerda, la cual pasaba por un agujero y dos platos, que colgaban de los extremos mediante cuerdas también; en uno de los platos se colocaban pesas estándar y en el otro el objeto a pesar. Este sistema sigue siendo el principio básico de las balanzas modernas; piénsese que aquellos viejos instrumentos eran capaces de pesar con un alto grado de precisión. Algunas de las utilizadas en Egipto hacia el año 1350 a C. tenían una precisión cuyo posible error era del 1%.

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