.Unidad de aprendizaje: Probabilidad y estadística

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Universidad Autónoma de Nuevo León

PREPARATORIA #5

Cuarto semestre

Etapa 1 y 2

Unidad de aprendizaje: Probabilidad y estadística

Nombre: Felipe Angel Pérez Treviño

Matricula: 1737202

Grupo: 404

Nombre del profesor: MEC. Juan Carlos González Pimientel.

Sabinas Hidalgo N.L.

Etapa 1

Actividad diagnóstica

En esta actividad vas a explorar tus conocimientos sobre las técnicas ele-  mentales de conteo.  

De forma individual,  en un documento escrito,  electrónico o en por el mato que el profesor solicite,  contesta las siguientes preguntas y discute las respuestas con tus compañeros en sesión plenaria Con ayuda de tu maestro,  complementa la información requerida.  

1. Suponiendo que tuvieras 5 camisas (o 5 blusas) y 4 pantalones,  ¿de cuántas formas diferentes te podrías vestir?  Argumenta tu respuesta.

1. Y si a lo anterior le a que tienes 2 pares diferentes de zapatos, ¿de cuántas maneras diferentes te podrías vestir?  Argumenta tu respuesta.  

1. ¿Se aplicará el mismo principio para conocer el número de formas diferentes en que puedes seleccionar un platillo si existen 3 tipos de sopas y 4 tipos de carne?  Argumenta tu respuesta.  

1. Si piensas regalar un peluche,  y en la tienda tienen 5 conejos de diferente estilo y 6 estilos diferentes de osos, ¿de cuántas maneras puedes seleccionar un conejo o un oso?  ¿De cuántas maneras diferentes pue-  des seleccionar un conejo y un oso?  Argumenta tu respuesta.  

1. Suponiendo que tú y otros 3 amigos van a la papelería a imprimir una tarea,  ¿de cuántas maneras diferentes podrían hacer una fila?  Argumenta tu respuesta.  

1. Si tú y tus 3 amigos van a formar un equipo,  ¿de cuántas maneras diferentes pueden formarlo seleccionando 2 de ustedes?  

1. Si luego,  tus 3 amigos y tú juegan una carrera,  ¿de cuántas maneras podrían quedar en primero y segundo lugar?

1. ¿Qué es una combinación?

1. ¿Qué es una permutación?  

1. De las preguntas 4, 5 y 6,  ¿podrías identificar cuáles usan combinaciones y cuáles usan permutaciones?  Argumenta tu respuesta.

Actividad de adquisición del conocimiento

De manera individual o como tu maestro lo indique,  investiga en fuentes bibliográficas o electrónicas la historia de la y elabora línea del tiempo.  En equipos realiza una presentación en PowerPoint con los sucesos más importantes de la historia de la probabilidad;  el maestro indicará qué equipos expondrán la y en plenaria se discutirá lo investigado.  

De manera individual realiza la lectura Técnicas elementales de conteo"  del libro de texto probabilidad y estadística con base en ella,  contesta las siguientes cuestiones y coméntenlas en sesión plenaria:

1. Enuncia el principio fundamental de conteo 

1. Describe y explica tres ejemplos del principio fundamental de conteo.

1. Describe y ejemplifica en qué consiste un diagrama de árbol.

1. Define permutación.  

1. Define combinación.

1. Explica mediante un ejemplo la diferencia entre permutación binación.

Actividad de organización y jerarquización

Con ayuda de tu maestro,  forma equipos de trabajo y,  con base en la lectura de "Técnicas elementales de conteo"  del libro de texto Probabilidad y estadística,  contesta las siguientes cuestiones y en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.  

1. Cómo se define el factorial de un número entero positivo "n"? ¿Cómo se denota?

1. ¿Cómo se define cero factorial (0!)?  

1. ¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?  

1. Utilizando el principio fundamental de conteo responde a las siguientes preguntas.  

1. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden formar cuatro amigos en una fila?  

1. ¿Cómo quedaría expresada la respuesta anterior usando la notación del factorial?

1. ¿Se trata de una permutación o de una combinación?  

1. Entonces,  si tienes "n"  elementos diferentes en un conjunto,  ¿cuál es el número de permutaciones que se pueden formar con estos n"  elementos?  

1. Si tienes tres elementos,  por ejemplo las letras "A" "B"  y "C" ¿de cuántas maneras diferentes se pueden permutar?

1. Ahora,  si solamente tomas dos de estas tres letras,  ¿cuántas "palabras"  se pueden formar si se permite repetir las letras?  

1. Lo anterior se trata de una permutación con repetición.  En este caso tienes "r"  cosas a elegir de un conjunto de "n"  elementos.  Investiga la expresión o fórmula para determinar las permutaciones posibles y úsala para contestar el inciso f. Compara el resultado con el número de "palabras"  formadas.  

1. Define permutación circular y escribe la expresión que permite determinar el número de maneras en que se pueden acomodar objetos de esta forma.  

1. ¿Cuál es la expresión para determinar el número de permutaciones de "n"  elementos tomados de "r"  en "r"  es decir,  formar grupos distintos de "r"  elementos ordenados que se toman de un conjunto de "n elementos?

1. ¿Cuál es la expresión para determinar el número de permutaciones de "n"  objetos,  de los cuales n1 son iguales entre sí,  n2,  son iguales entre sí, y así sucesivamente hasta nr,  iguales entre sí,  donde n=n1 + n2 +… + nr?

1. ¿Cuál es la expresión para determinar el número de combinaciones de "n"  elementos tomados de "r"  en "r"  es decir;  formar grupos distintos de "r"  elementos tomados de un conjunto de "n"  elementos sin tener en cuenta su orden?  

1. Organiza en una tabla de doble entrada los diferentes casos de permutaciones y combinaciones,  así como sus fórmulas correspondientes.

Actividades de aplicación

Parte 1.  Principio fundamental de conteo,  permutaciones y combinaciones

En equipo o en binas,  resuelve los siguientes problemas y los que tú maestro te indique del libro de texto:  

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