Proyecto final nivel confianza

1. En una muestra aleatoria en todo el país de 95 empresas manufactureras, 67 indicaron que ya han obtenido la certificación ISO en los dos últimos años. En otros países de Latinoamérica, si la proporción poblacional es de 70% se considera que el país califica como “”País con industrias de calidad”, lo que lo hace merecedor de un reconocimiento oficial de la OEA.

1. Calcule el intervalo de confianza de la proporción al 95%
2. ¿El país va a recibir este reconocimiento?
3. ¿Si el intervalo de confianza fuera de 99%, recibiría el reconocimiento?
4. ¿Por qué varían los resultados con diferentes intervalos de confianza?

1. P± Z a/2 √p(1-p)[pic 1]

                          n

n=95

x=67

95/67= Prop. Muestral

Z a/2= 1.96

.7052 ± (1.96) √ .7052 (1-.7052)[pic 2]

                       95

.7052 + .0916 = .7968 = 79.68%

.7052 - .0916 = .6136 = 61.36%

1.  Si, por que  la proporción poblacional que se requiere para ser considerado un país con industria de calidad es del 70% y se encuentra dentro de nuestro intervalo.

1. .7052± (2.58) √.7052(1-.7052)[pic 3]

                                   95

.7052 - .1206 = .5846 = 58.46% 

.7052 + .1206 = .8258  = 82.58%

1. Porque estamos ampliando el nivel de confianza del 1.96 a 2.58 y eso nos da un rango más amplio en donde se puede encontrar  la media

2. Se sabe que el peso de los ladrillos que produce una fábrica tiene una distribución normal. Los clientes exigen que los ladrillos pesen en promedio 4 kg., con una variación de ± 0.5 kg. Para saber cómo están los primeros 500 ladrillos que va a entregar al cliente, saca una muestra aleatoria de 16 ladrillos, que tiene un promedio de 4.07 kg, con una desviación estándar poblacional de 0.12 kilos.

a) Calcule el intervalo de confianza de 95%, y diga las conclusiones a las que llega con el resultado

b) Haga los mismos cálculos del inciso anterior, suponiendo que la desviación estándar es muestral, y diga sus conclusiones

c) Son confiables las estimaciones de ambos incisos? Haga el cálculo del indicador con el que sustentará su respuesta

    Ẋ± t a/2    S[pic 4]

                    √ n

a)

 Ẋ=4.07

Z a/2 =1.96

ɕ=.12

n= 16

4.7± 1.96  (0.12)                        [pic 5]

                                 √16

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