SMA NEGOCIOS

VALOR EN EL TIEMPO

José Santamaria M.

ID 11-8041-687

Problema # 1

Misty necesita tener $15,000 al término de 5 años para lograr su meta de comprar un pequeño velero. Ella está dispuesta a invertir una suma global hoy y dejar el dinero intacto durante 5 años hasta que llegue a $15,000, pero se pregunta qué clase de rendimiento necesita ganar de la inversión para alcanzar su meta.

Encuentre  la tasa de rendimiento compuesta anualmente necesaria en cada uno de estos casos:

1. Misty puede invertir $10,200 ahora.

Vp = Vf / (1 + i) ^n  

Despejando i

I =   - 1                [pic 1]

I =   - 1  = 1,99 %[pic 2]

1. Misty puede invertir $8,150 ahora.

I =   - 1  = 1,40 %[pic 3]

1. Misty puede invertir $7,150 ahora.

I =   - 1  = 1,15 %[pic 4]

Problema # 2

Reembolso de un préstamo de un solo pago

Una persona solicita en préstamo $200 para reembolsarlos en 8 años a una tasa de interés del 14% compuesta anualmente. El préstamo puede reembolsarse al final de cualquier año previo sin ninguna multa por pago anticipado.

1. ¿Qué monto se deberá si el préstamo se paga al término del año 1?

Vf = Vp * (1 + i) ^n

Vf = 200 * (1 + 0,14) ^1

Vf = 228$

1. ¿Cuál es el reembolso al término del año 4?

Vf = 200 * (1 + 0,14) ^4

Vf = 337,79$

1. ¿Qué monto se debe al término del octavo año?

Vf = 200 * (1 + 0,14) ^8

Vf = 570,52$

Problema # 3

[pic 5]

                                                [pic 6]

                  [pic 7]

Problema # 4- Concepto del valor presente

Conteste cada una de las siguientes preguntas.

1. ¿Qué inversión única realizada el día de hoy, ganando el 12% de interés anual, valdrá $6,000 al término de 6 años?

Vp = 6000 / (1 + 0.12) ^6

Vp = 3039,79 $

1. ¿Cuál es el valor presente de los $6,000 que se recibirán al término de 6 años si la tasa de descuento es del 12%?

Vf = Vp * (1 + i)

Vp = 6000 / (1 + 0.12) ^6

Vp = 3039,79

1. ¿Cuál es el monto más alto que pagaría hoy a cambio de la promesa de pago de $6,000 al término de los 6 años si su costo de oportunidad es del 12%?

Vp = Vp = 3039,79

d) Compare y analice los resultados obtenidos en los incisos a) a c).

Los resultados para los 3 escenarios son el mismo, ya que el enunciado en del ejercicio en sus apartes a), b) y c) hacen referencia a la determinación del valor presente de los mismos $6,000 al 10% de interés. El despeje de la determinación en la fórmula es lo que cambia en el cálculo del VP.

Problema # 5 Valor del dinero en el tiempo

 A Jim Nance le ofrecieron una inversión que le pagará $500 en 3 años a partir de hoy.

a) Si su costo de oportunidad es del 7% compuesto anualmente, ¿qué valor debe darle a esta oportunidad hoy?

Vf = Vp * (1 + i)

Vp = 500 / (1 + 0.07)

Vp = 467.29 $

b) ¿Cuál es el monto máximo que debería pagar hoy para obtener dentro de 3 años el pago de $500?

[pic 8]

          [pic 9]

c) Si Jim puede realizar esta inversión por menos del monto calculado en el inciso a), ¿qué implicaciones tiene esto sobre la tasa de rendimiento que ganará con su inversión?

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