Seminario de desarrollo de razonamiento Lógico-matemático

Actividad 3: Aplicando el álgebra

Descripción

Utilizar los conocimientos de algebra para resolver situaciones.

Objetivo

Aplicar los conceptos de resolución de productos notables y de factorización para dar solución a ejercicios.

Requerimientos [pic 1]

Calculadora científica

Desarrollo

Incluye todos los procedimientos que utilices para dar solución a las siguientes problemáticas:

1. Simplifica las siguientes expresiones:

1. 4x2+5y2+6(3x2-5y2)-4x+3   = 22x2-4x-25y2 +3

=4x2+5y2+18x2-30y2-4x+3

1. x2+2y-y2+3x+5x2+6y2+5y=      5*y2+5*y*y17+2*y+6*x2+18*x

1. Resuelve lo que se te pide planteando una ecuación y resolviéndola:

1. ¿Cuál es el número que agregado a 3 suma 8?

3+x=8

x=8-3

x=5

1. ¿Cuál es el número que disminuido en 3 es 12?

X-3=12

X=12+3

X=15

1. Completa la siguiente tabla:

[pic 2]

                                           2                            1                    binomio

                                           4                            3                   polinomio

                                           4                            2                   polinomio

                                           2                            4                   binomio      

1. Considera la siguiente figura:
   
   [pic 3]

Acciones:

1. Escribe una expresión para la longitud de la parte superior.

l = a + b

1. Escribe una expresión para la longitud del lado izquierdo.

l = a + b

1. Expresa el área de este cuadrado como el cuadrado de un binomio.

Área = (a + b)(a + b) = [pic 4][pic 5]

Para calcular el área de la figura como el cuadrado de un binomio, tenemos que multiplicar

Ambos binomios el primer término del primer binomio por los 2 términos del segundo binomio, y el 2 termino por los dos términos del segundo binomio es decir:

(a)(a) = a2

(a)(b) = ab

(b)(a) = ab

(b)(b) = b2

Sumamos cada uno de lo términos a2 + ab + ab + b2  = reducimos términos igual en este caso solo tenemos ab + ab = 2ab y los otros dos terminos se pasan igual,  nos da como resultado el resultado [pic 6][pic 7].

1. Encuentra el área del cuadrado con la suma de las áreas de los cuatro elementos individuales.

[pic 8][pic 9]

[pic 10][pic 11]                           [pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]                          [pic 16][pic 17]

[pic 18]

1. Calcula: utilizando la figura y con la respuesta del inciso e), completa el resultado de la siguiente ecuación: (a+b)2 = ?

(a+b)2=? (a + b)(a + b) = [pic 19][pic 20] [pic 21][pic 22]

La ecuación anterior se resuelve igual que el área del cuadrado ya que la fórmula para calcular el área de un cuadrado es LxL o L2, en este caso tenemos que el lado de un cuadrado es = ( a + b) por lo tanto tenemos que es (a+b)2 , que quiere decir que el binomio se multiplica por si mismo = (a+b)(a+b) = (a)(a) + (a)(b) +(b)(a) + (b)(b) esta ecuación se conoce como binomio al cuadrado, y su resultado es un binomio cuadrado perfecto.

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