Sistemas De Primer Y Segundo Orden

Sistemas de primer y segundo orden.

Sistemas de primer orden.

Un sistema de primer orden, es aquel que contiene un elemento que almacena energía (capacitor o inductor).

Un sistema de primer orden se puede modelar por la siguiente ecuación diferencial ordinaria.

Para calcular su función de transferencia aplicamos transformada de Laplace y consideramos la condición inicial nula

La función de transferencia también puede ser escrita de la siguiente forma

,

La constante es la ganancia de estado estacionario, la cual nos entrega el valor que toma la respuesta del sistema para un tiempo tendiendo a infinito. La constante es la constante de tiempo, la cual nos indicara el tiempo en el cual el sistema tiene un 63,21% del valor en estado estacionario.

Para un circuito RL, la constante de tiempo del sistema, es: L = L/R

Para un circuito RC, la constante de tiempo del sistema es: C = RC

Sistema de Segundo Orden.

Un sistema de segundo orden, es aquel que contiene 2 elementos que almacenan energía (capacitor e inductor).

Un sistema de segundo orden tiene como función de transferencia a la siguiente ecuación:

Donde: frecuencia natural de oscilación , coeficiente de amortiguamiento y la ganancia de estado estacionario.

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