Solución ejercicios economía INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA PRIMER CURSO GRADO DE MARKETING.

INTRODUCCIÓN A LA ECONOMÍA PRIMER CURSO GRADO DE MARKETING.

SOLUCIÓN HOJA PRÁCTICA DEL TEMA 1.[pic 1][pic 2]

CUESTIONES PRÁCTICAS.[pic 3][pic 4]

1)  Sea una economía con la siguiente Frontera de Posibilidades de Producción, referida a dos bienes X e Y:        Y = 180 – X[pic 5][pic 6]

Se pide:

a.- Represente la FPP.

b.- Analice la eficiencia o ineficiencia de las siguientes opciones:

A- X = 90, Y = 90        C- X = 30, Y = 30

B- X = 60, Y = 120        D- X = 90, Y = 180

c.- Obtenga el coste oportunidad unitario en esta economía, al pasar de la asignación A a la B.

SOLUCIÓN.

a.- Para obtener la representación gráfica de la FPP, consideramos los puntos extremos:[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Si X = 0, Y = 180.        Si Y = 0, X = 180.

Y 180

0        180        X

b.- Analice la eficiencia o ineficiencia de las siguientes opciones:[pic 13][pic 14]

A: X = 90, Y = 90. Es una opción Eficiente porque se encuentra en la FPP.[pic 15][pic 16]

B: X = 60, Y = 120. Es una opción Eficiente por la misma razón.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

C: X = 30, Y = 30. Es una opción Ineficiente, porque al estar por debajo de la FPP despilfarra recursos.[pic 21][pic 22]

D: X = 90, Y = 180. Es una opción Inalcanzable con los recursos y tecnologías actuales.

Y 180

120

90

30

0

D

B

A

C

30        60        90

180        X

[pic 23][pic 24][pic 25]

c.- Obtenga el coste oportunidad y el coste oportunidad unitario en esta economía, al pasar de la asignación A a la B.

Al pasar de A(90,90) a B(60,120), tenemos que sacrificar 30 unidades de bien X, para obtener 30 unidades de bien Y. Luego el Coste Oportunidad total serán las 30 unidades sacrificadas de bien X.

En términos unitarios, el Coste Oportunidad sería:

Coste Oportunidad = Unidades Sacrificadas/ Unidades Adicionales = 30/30 = 1

Es decir, cada nueva unidad de bien Y exige el sacrificio de una de bien X. Observamos que el coste oportunidad es la pendiente en valor absoluto de la FPP.

1. Sea una economía que obtiene dos bienes X e Y. Las funciones de producción de ambos bienes son:

X = 10 (Lx)1/2        Y = 2 Ly

Siendo Lx y Ly las cantidades de trabajo empleadas en la producción de ambos bienes. Si en la economía la dotación total de factor trabajo es de 100 unidades, se pide:

a.- Obtenga la FPP y el conjunto de producción.

b.- ¿ Qué forma tiene la FPP?. Haga la representación gráfica.

c.- Calcule el coste de oportunidad        unitario de pasar de una combinación de trabajo Lx = 50, Ly = 50, a otra Lx = 70, Ly = 30.

d.- Calcule el coste de oportunidad unitario de pasar del punto de la FPP X = 83.7, Y = 60, a otro punto de la FPP, X = 96.7, Y = 12.9.

e.- ¿ qué tipo de rendimientos presentan las funciones de producción de cada bien?

SOLUCIÓN.

a.- Defina la FPP y el conjunto de producción:[pic 26][pic 27]

Como en la FPP se utilizan la totalidad de los factores[pic 28][pic 29]

disponibles, consideramos:        Lx + Ly = 100[pic 30][pic 31]

Despejamos dichos factores de sus correspondientes funciones de producción:[pic 32][pic 33]

X = 10 (Lx)1/2 ;        Y = 2 Ly[pic 34][pic 35]

X2 = 100 · Lx        de donde        Lx = X2/100;        Ly = Y/2

Sustituyendo en la restricción de trabajo[pic 36][pic 37]

obtenemos:        X2/100 + Y/2 = 100;        X2 + 50Y = 10000;

de donde:        Y = 200 – (X2/50). Es la FPP.[pic 38][pic 39]

El conjunto de producción serían todas aquellas combinaciones de bienes X e Y que son factibles, es decir, eficientes y no eficientes:[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]

Y ≤ 200 – (X2/50).

b.- ¿ Qué forma tiene la FPP?. Haga la representación gráfica.

Si calculamos la primera derivada, su signo nos indica la pendiente:[pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

Es negativa, se trata de una curva decreciente, lo que indica la existencia de un coste oportunidad.[pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78]

Para saber la curvatura, calculamos la derivada segunda:

Al ser negativa, la FPP es Cóncava, es decir, el coste oportunidad es creciente conforme aumenta la producción de un bien.[pic 79][pic 80][pic 81]

Y[pic 82][pic 83]

Gráficamente sería:

FPP

0

X

c.- Calcule el coste de oportunidad total y unitario de pasar de una combinación de trabajo Lx = 50, Ly = 50, a otra Lx = 70, Ly = 30.

Calculemos en primer lugar las cantidades de bien que proporcionan dichas combinaciones de factores:[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

X = 10 L 1/2[pic 88]

= 10· 501/2

= 70.7        Y = 2 Ly = 2 · 50 = 100

X = 10 · 701/2 = 83.7        Y = 2 · 30 = 60.[pic 89][pic 90][pic 91][pic 92]

...