Tema 2 antiderrivadas

Tema 2: La antiderivada

En matemáticas hay operaciones inversas, como lo es la suma y resta, la multiplicación y la división… en la situación del cálculo la operación inversa de la derivada se denomina antiderivada (o como más adelante observaremos, le vamos a llamar integral). Es fundamental que consideremos que se habla de una viable antiderivada y no de una exclusiva solución, debido a que es dependiente de la información que se te proporcione para descubrir una.

Generalmente, una vez que se te aporta la derivada de una funcionalidad y se te piden descubrir la funcionalidad original, a esta se le llama antiderivada. Si usamos una letra mayúscula, mencionemos F, para denotar a la antiderivada y la letra minúscula que corresponde f para denotar a la derivada.

 Las funcionalidades I, Gramo y H son antiderivadas de f’(x) = 4x3 , pues al derivar dichas funcionalidades I, Gramo y H, el resultado es 4x3 . Del ejemplo anterior tenemos la posibilidad de garantizar que la antiderivada de una funcionalidad no es exclusiva; no obstante, además tenemos la posibilidad de mirar que cada derivada tiene vinculada una exclusiva familia de antiderivadas, la cual se puede representar por la expresión F(x) + C. Le vamos a llamar antiderivada general, al proceso de descubrir la antiderivada más general de una funcionalidad. A este proceso en especial se le conoce con el nombre de adhesión.

 Así como existe un grupo de fórmulas y características para derivar funcionalidades, además se cuenta con una secuencia de fórmulas y características para integrar funcionalidades; o sea, para obtener sus antiderivadas. Previo a conocer la tabla de fórmulas para integrar, vamos a familiarizarnos con la operación de antiderivadas por medio de las próximas características conseguidas de lo cual ya conocemos de cálculo diferencial. [pic 1]

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