Tipos De Matricez

Matriz Vertical

Es aquella que tiene más filas que columnas.

Matriz Horizontal

Es aquella que tiene más columnas que filas

Matriz Opuesta

Teniendo una matriz determinada, se llama matriz opuesta de la antes mencionada a aquella que tiene por elementos los opuestos de los elementos de la matriz original.

Matriz Traspuesta

Matriz traspuesta (At). Se llama matriz traspuesta de una matriz A, aquella matriz cuyas filas coinciden con las columnas de A y las columnas coinciden con las filas de A.

Matriz Anti simétrica

Una matriz es anti simétrica cuando es una matriz cuadrada, y es igual a la opuesta de su traspuesta.

Matriz Ortogonal

Una matriz ortogonal es una matriz cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta.

Matriz Normal

Sea A matriz compleja cuadrada, entonces es una matriz normal si y sólo si

donde A* es la matriz traspuesta conjugada de A (también llamado hermitiano).

Matriz Conjugada

Una Matriz conjugada es el resultado de la sustitución de los elementos de una matriz por sus conjugadas. Es decir, la parte imaginaria de los elementos de la matriz cambian su signo.

Ejemplo de matrices conjugadas:

Matriz Invertible

También llamada matriz , no singular, no degenerada, regular.

Una matriz cuadrada A de orden n se dice que es invertible si existe otra matriz cuadrada de orden n, llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que:

AA−1 = A−1A = In,

donde In es la matriz identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual. Una matriz tiene inversa siempre que su determinante no sea cero.

La inversión de matrices es el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.

Matriz Singular o Degenerada

También llamada no regular. Una matriz es singular si y solo si su determinante es cero.

Matriz Permutación

La matriz permutación es la matriz cuadrada con todos sus n×n elementos iguales a 0, excepto uno cualquiera por cada fila y columna, el cual debe ser igual a 1.

Matriz Hermitiana

Una matriz Hermitiana (o Hermítica) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada. Es decir, el elemento en la i-ésima fila y j-ésima columna es igual al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna, para todos los índices i y j:

Matriz definida positiva

Una matriz definida positiva es una matriz hermitiana que en muchos aspectos es similar a un número real positivo.

Matriz Unitaria

Es una matriz compleja U, de n por n elementos, que satisface la condición:

donde es la matriz identidad y es el traspuesto conjugado (también llamado el hermitiano adjunto

...