Traduccion de Documento de revista Quality Progress

Benitez Morales G. Uriel 13211607

Mesa redonda de la estadística   Por Chirstine M. Anderson- Cook y Lu Lu

El tamaño de los experimentos relacionado con el desempeño del diseño

Cuando se está diseñando un experimento para un estudio, existen muchas decisiones que tomar, tales como: Que factores de diseño se tienen que considerar, que niveles de los factores se pueden usar y en qué modelo se debe enfocar. Un aspecto de diseño, sin embargo, es comúnmente dejado sin respuesta: el tamaño del experimento.

Cuando se aprende acerca de diseño de experimentos, los problemas son comúnmente planteados como “Elige un diseño para un objetivo particular con N pruebas”. Es tentador el considerar el tamaño del diseño como una restricción dada el proceso de selección del diseño.

Si piensas aprender a través de experimentos diseñados como un proceso secuencial, de cierta forma, el planeo estratégico del uso de recursos en diferentes etapas de la recolección de datos puede ser benéfico: Guardar pruebas experimentales para después es ventajoso si puedes aprender con menos eficientemente en las etapas tempranas.  Alternativamente, si eres demasiado frugal en las etapas tempranas, quizá no puedas aprender lo suficiente para proceder con confianza en las siguientes etapas. Por lo tanto, escoger el experimento del tamaño correcto es importante; ni muy grande ni muy pequeño, al menos con un considerado balance completo para maximizar el conocimiento obtenido dado los recursos disponibles.

Puede ser una gran ventaja el considerar a cerca del tamaño del diseño de forma flexible e incluirlo como un aspecto para comparaciones. A veces se es pedido el proveer un diseño pequeño que no es tan ambicioso para los objetivos del estudio. Si se puede demostrar cuantitativamente como el tamaño del diseño sugerido puede ser inadecuado o lleva a problemas en el análisis; y además ofrecer una comparación formal con otras alternativas de diferentes tamaños (preferentemente de mayor tamaño); quizá se pueda tener una mejor oportunidad para pedir recursos adicionales para entregar sonido estático y resultados satisfactorios.

Ejemplo de diseño de 14 pruebas

Fuimos recientemente abordados por un colega ingeniero que quería sugerirnos un diseño de 14 pruebas para un experimento de proyección que involucraba siete factores de los cuales, el objetivo principal era estimar los efectos del modelo principal. Había una preocupación, de cualquier forma, que algunas interacciones bilaterales de curvatura para amenos un factor pudiese existir.

Una opción fácil podría ser el crear un diseño generado por computadora D-Optimo con algún software estadístico que concediese una buena estimación de los parámetros del modelo. En años recientes, de cierta forma, ha habido una discusión acerca del peligro de una decisión sobre simplificada para encontrar un diseño optimo basado solamente en un criterio y los beneficios de buscar un criterio múltiple cuando se examina la oportunidad y la deseabilidad de los díselos para los objetivos de nuestros experimentos.

En este caso, pensamos que, dadas las restricciones del problema, un diseño de 14 pruebas podría ser ambicioso para completar todo lo que el ingeniero quería. Así que creamos cuatro diseños alternativos (marcados como 14r, 15rCR, 15DSD y 16r) en JMP para presentar soluciones potenciales:

• 14r: un diseño de 14 pruebas D-optimo
• 15rCR: un diseño de 15 pruebas (consistiendo del diseño de 14 pruebas con un punto central añadido)
• 15DSD: un diseño de proyección definitivo de 15 pruebas
• 16r: un diseño D- óptimo de 16 pruebas

Como estadísticos, nuestro objetivo no era entregar una sola solución, si no el liderar la discusión de alternativas, de forma que el ingeniero estuviera informado para hacer una buena decisión que cumpliera con las necesidades del estudio.

En esta columna, examinamos diferentes criterios que deberían ser balanceados con el costo cuando se evalúa un diseño, y comparar con los desempeños de los cuatro diseños candidatos basados en esos criterios. El siguiente mes, vamos a comprender como usar esas evaluaciones cuantitativas en múltiples aspectos para un buen díselo para tomar una decisión final y elegir la elección.

Comparaciones de diseño

Para comparar diseños, consideramos diagnósticos de diseño tradicionales, evaluamos el poder anticipado para coeficientes de diferente tamaño, vimos la estructura de alaciado de diferentes términos en el modelo, consideramos la habilidad de los diseños para identificar la curvatura y comparamos la predicción anticipada de la varianza para nuevas observaciones en todo el espacio del diseño.

...