Resum de psicometria

RESUM DE PSICOMETRIA

Teoria clàssica dels test TCT: respon a una relació lineal de 2 components

X=V+e       (X: puntuació empírica, V: puntuació vertadera, e: error de mesura)

e= X-V (error de mesura = puntuació empírica menys puntuació vertadera)

cov (V,e)=0 (les puntuacions verdaderes no covarien amb els errors de mesura)

cov (X, V)= var (V) (la covariància entre punt. Empíriques i vertaderes = variància punt.vertad)

cov (Xj, Xk) = cov (Vj,Vk) (cov   entre punt.empíriques d 2 tests (Xj i Xk) = cov p.vertaderes (Vj i Vk)

var (X)=var (V)+var(e) (variància punt. Empíriques= variàncies punt. V + var errors d mesura)

ρ(X,e)=e /x  (correlació entre p.Emp i errors mesura = desv tipica errors entre desv tip p.Emp)

Definició de tests paral·lels: Vj=Vk  i σ2(ej)=σ2(ek).  2 tests (j i k) són paral·lels sempre que les seves puntuacions vertaderes (Vj i Vk)i les seves variàncies dels errors de mesura (σ2(ej) i σ2(ek), respectivament), siguin idèntiques.  Per a test paral·lels les mitjanes:  μ1 = μ2  =...=μk  , les variàncies: 2(X1)= 2(X2)=...=2(Xk)  i les correlacions: ρ(X1,X2)=ρ(X1,X3)=...=ρ(Xj, Xk)  són idèntiques

FIABILITAT

 Fiabilitat: segons TCT, la fiabilitat d’un test és la capacitat per aconseguir mesures lliures d’errors, un test serà més fiable com menys errors de mesura continguin les puntuacions.

Coeficient de fiabilitat: ρxx’  = correlació entre les puntuacions obtingudes en 2 test paral·lels

Si la fiabilitat fos perfecta, les puntuacions haurien de ser idèntiques (ρxx’=1) Fiabilitat=1. Valors inferior a 1 són deguts als errors aleatoris.

Coeficient de fiabilitat (proporció de variància de les punt.veritables que hi ha en les punt. Emp)

[pic 1]

Coeficient de fiabilitat = 1- proporció de la variància dels errors    [pic 2]

Índex de fiabilitat (ρxv) = correlació entre punt.emp i punt veritables = arrel quadrada de C.F

[pic 3]

Interpretació resultats de coeficient fiabilitat. Valors ~0 : no fiable,  Valors~1 fiable

Es considera 0,70 com a valor mínim acceptable del coeficient de fiabilitat (Nunnally) en recerca bàsica.  En context aplicat (escolar, clínic) ha d’estar per sobre de 0,80 o 0,90.  Per sota de 0,6 és inacceptable.   Fiabilitat adequada de 0,70 a 0,95.

1. Tipus d’Errors de mesura

Error de mesura: diferència entre la punt.Emp d’1 subjecte (X)  i la seva punt.veritable (V)

        e= X-V

Error típic de mesura: desviació típica dels errors de mesura     [pic 4]

Error d’estimació de la puntuació veritable: diferència entre la puntuació veritable d’un subjecte i la seva puntuació veritable pronosticada amb el model de regressió (V’)    e=V-V’

2. Mètode de les formes paral·leles: equivalència de mesures o coeficient d’equivalències

Es calcula el coeficient de Pearson:

3. Estabilitat de les mesures: mètode test-retest

S’aplica el test a una mateixa mostra en 2 moments diferents.  Es calcula igual que el coeficient de fiabilitat per a formes paral·leles. En el test-retest x1 i x2 són les puntuacions obtingudes pels subjectes els 2 cops que s’ha aplicat el test.

4. Consistència interna: grau en què cada ítem mostra una equivalència adequada a la resta d’ítems.  Si hi ha una equivalència adequada, les respostes estaran altament correlacionades

Mètode de les 2 meitats: dividim el test en 2 meitats (ítems parells i imparells) que han de ser equivalents per garantir una consistència interna adequada.  Es calcula el grau de correlació per saber el grau de consistència i, per tant, de fiabilitat.

Fórmula del mètode de les 2 meitats amb la correcció de Spearman-Brown:

Fórmula de Rulon: es fa una estimació de la variància dels errors [pic 7]

...