Castidad, Amor Y Noviazgo

2 Gráficas de Control para Variables

2.1 Gráficas de Control para Variables

2.1.1 Conceptos generales y principios del CEP

Se utilizan tres métodos estadísticos principales para la mejora de la calidad y la solución de problemas: las cartas de control, el diseño de experimentos y el muestreo estadístico, además de las herramientas estadística para la solución de problemas en planta por grupos de trabajo o Círculos de calidad.

CARTAS DE CONTROL

En 1924 WALTER SHEWHART realizó experimentos y desarrolló las Cartas de Control en la planta telefónica Western Electric de los los Bell Labs, las cuales tienen las siguientes características:

• Técnicas útiles para el monitoreo de procesos

• Permiten identificar situaciones anormales en 6Ms

• Sirven para prevenir la generación de defectivos

La carta de control es una técnica muy útil para el monitoreo de los procesos, cuando se presentan variaciones anormales donde las medias o los rangos salen de los límites de control, es señal de que se debe tomar acción para remover esa fuente de variabilidad anormal. Su uso sistemático proporciona un excelente medio para reducir la variabilidad.

CAUSAS COMUNES Y CAUSAS ESPECIALES

La variabilidad natural siempre existe en cualquier proceso de producción, no importa que tan bien diseñado esté. Esta variabilidad natural es denominada causas comunes o aleatorias de variabilidad, un proceso que opera en estas condiciones se dice que está en control estadístico.

Existen otras fuentes de variabilidad que pueden ser causadas por máquinas, errores de operadores o materiales defectuosos. Esta variabilidad es muy grande en relación con la variabilidad natural y es originada por causas especiales o asignables haciendo que el proceso opere fuera de control estadístico.

Cuando el proceso está en control, la mayor parte de la producción se encuentra dentro de los límites de control (LSC y LIC). Sin embargo cuando el proceso está fuera de control, una gran proporción del proceso se encuentra fuera de estos límites.

El Objetivo del CEP es la detección oportuna de la ocurrencia de causas especiales para tomar acciones correctivas antes de que se produzcan unidades defectivas o no conformes, para esto se utilizan las cartas de control en línea, permitiendo también la estimación de la capacidad o habilidad del proceso y la reducción continua de la variabilidad hasta donde sea posible.

PROCESO DE LAS GRÁFICAS DE CONTROL

FÓRMULAS DE GRÁFICAS DE CONTROL

De otra forma:

Gráficas de Control por Atributo (Datos discretos)

Tipo Data Tamaño de Muestra Formula CL UCL LCL

p Piezas defec-tuosas Varia p=np/n p=Σnp/Σn p+3√p(1-P)/√n p-3√p(1-P)/√n

n=Σn/k

np Piezas defec-tuosas Constante p=np/n np=Σnp/k np+3√np(1-P) np-3√np(1-P)

c Defectos por Pieza Constante c c=Σc/k c+3√c c-3√c

u Defectos por Pieza Varia u=c/n u=Σc/Σn u+3√u/√n u-3√u/√n

CONSTANTES PARA GRÁFICAS DE CONTROL

En cartas X-R

n A2 D3 D4 d2

2 1.88 0 3.267 1.128

3 1.023 0 2.574 1.693

4 0.072 0 2.282 2.059

5 0.577 0 2.115 2.326

6 0.483 0 2.004 2.534

7 0.419 0.076 1.924 2.704

8 0.373 0.136 1.864 2.847

9 0.337 0.184 1.816 2.97

10 0.308 0.223 1.777 3.078

En cartas X-S

n c4 A A3 B3 B4 B5 B6 .

5 0.94 1.342 1.427 0 2.089 0 1.964

6 0.9515 1.225 1.287 0.03 1.97 0.029 1.874

7 0.9594 1..134 1.182 0.118 1.882 0.113 1.806

8 0.965 1.061 1.099 0.185 1.815 0.179 1.751

9 0.9693 1 1.032 0.239 1.761 0.232 1.707

10 0.9727 0.949 0.975 0.284 1.716 0.276 1.669

11 0.9754 0.905 0.927 0.321 1.679 0.313 1.637

12 0.9776 0.866 0.886 0.354 1.646 0.346 1.61

13 0.9794 0.832 0.85 0.382 1.618 0.374 1.585

14 0.981 0.802 0.817 0.406 1.594 0.399 1.563

15 0.9823 0.775 0.789 0.428 1.572 0.421 1.544

16 0.9835 0.75 0.763 0.448 1.552 0.44 1.526

17 0.9845 0.728 0.739 0.466 1.534 0.458 1.511

18 0.9854 0.707 0.718 0.482 1.518 0.475 1.496

19 0.9862 0.688 0.698 0.497 1.503 0.49 1.483

20 0.9869 0.671 0.68 0.51 1.49 0.504 1.47

21 0.9876 0.655 0.663 0.523 1.477 0.516 1.459

22 0.9882 0.64 0.647 0.534 1.466 0.528 1.448

23 0.9887 0.626 0.633 0.545 1.455 0.539 1.438

24 0.9892 0.612 0.619 0.555 1.445 0.549 1.429

25 0.9896 0.6 0.606 0.565 1.435 0.559 1.42

TAMAÑO DE MUESTRA Y FRECUENCIA DE MUESTREO

A saber, las dos alternativas siguientes dan un resultado similar:

Diseño 1 Diseño 2

n = 5 n = 10

Frec. Cada ½ hora Frec. cada hora.

Las muestras se toman de manera más frecuente a la ocurrencia de cambios en el proceso registrados en bitácoras (cambio de turno, cambio de materiales, ajustes, fallas, etc.), con objeto de detectar las causas de situaciones fuera de control.

El tiempo en que se tomen las muestras es una buena base para formar subgrupos, evitando que algunas observaciones se tomen al final de un turno y las restantes al inicio del siguiente ya que ocasiona diferencias dentro del subgrupo.

Por lo anterior se recomienda tomar productos consecutivos de producción para formar la muestra (cuyo tamaño puede ser entre 4 y 6), minimizando diferencias dentro del subgrupo. En algunos procesos como los químicos, es suficiente tomar una sola unidad de producto como muestra, dado que existe homogeneidad.

ANÁLISIS DE PATRONES EN CARTAS DE CONTROL

Una carta de control indicará una condición fuera de control cuando uno o más puntos caigan más allá de los límites de control o cuando los puntos graficados formen un patrón no aleatorio de comportamiento.

En general una racha o corrida es una secuencia de observaciones del mismo tipo. Además de las corridas ascendentes

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