Conformacion De La Identidad Personal De Los Adolescentes

Talleres de Formaci¶on Matem¶atica

Maracaibo, 26 al 31 de julio de 2004

Resoluci¶on de

Problemas Matem¶aticos

Jos¶e Heber Nieto Said

Prefacio

Estas notas constituyen el material de apoyo de un taller para estudiantes

Licenciatura en Matem¶aticas dirigido a desarrollar la habilidad para resolver

problemas.

Aunque por lo general los problemas juegan un rol importante en cual-

quier curso de matem¶atica y la habilidad para resolverlos es un aspecto

importante de la evaluaci¶on, los profesores suelen centrar sus esfuerzos en

los aspectos t¶ecnicos espec¶³¯cas de su asignatura y no en los aspectos gene-

rales de la resoluci¶on de problemas. El objetivo de esta obra en cambio es

ayudar al lector a desarrollar su habilidad general para resolver problemas.

Es bueno dejar en claro que el desarrollo de esta habilidad es b¶asica-

mente el resultado del trabajo personal, de la pr¶actica adquirida resolviendo

problemas y de la re°exi¶on sobre esa pr¶actica. No es posible convertirse en

un solucionista experto mediante la mera lectura pasiva de un libro, del

mismo modo que no es posible convertirse en un buen nadador o pianista

simplemente leyendo un manual. Sin embargo el conocimiento de las t¶ecni-

cas apropiadas y de los errores t¶³picos que es preciso evitar puede ser tan

¶util para el solucionista como lo es para el nadador o el pianista.

Con el ¯n de que la obra sea de utilidad para el mayor n¶umero posible

de estudiantes se ha procurado que los problemas analizados no requieran

de conocimientos especializados. Sin embargo las mismas t¶ecnicas y estra-

tegias que ejempli¯camos con problemas elementales se aplican a los m¶as

avanzados.

¶Indice general

Introducci¶on 1

1. Principios Generales 3

1.1. Resoluci¶on de Problemas y Creatividad . . . . . . . . . . . . 3

1.1.1. Invertir el problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.2. Pensamiento lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.3. Principio de discontinuidad . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.4. Imitaci¶on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.5. Tormenta de cerebros (Brainstorming) . . . . . . . . . 5

1.1.6. Mapas mentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.7. Programaci¶on neurolingÄu¶³stica (PNL) . . . . . . . . . 6

1.1.8. Factores afectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.9. Bloqueos mentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.2. La Creaci¶on Matem¶atica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3. La metodolog¶³a de P¶olya . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. El trabajo de Alan Schoenfeld

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