DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

INTRODUCCIÓN. CONSEJOS BÁSICOS DE ESTUDIO 

I.- El examen consta de tres situaciones, cada una de las cuales comprende un mínimo de 7 preguntas y un máximo de 10, para un total de 25:

- La primera comprende los temas 1-4: Teoría de la inferencia estadística, cálculo de intervalos de confianza, contraste de hipótesis, valor y nivel crítico sobre la media, la proporción y la varianza. El tema 1 es el más largo y es el fundamental, expresa los fundamentos teóricos de toda la asignatura. Los demás son desarrollos, en los temas 1-2 para diseños con una muestra y los temas 3 y 4, para diseños con dos muestras.

- La segunda, los temas 5-7: Comprende los análisis de varianza (ANOVA) con varias muestras. El tema 5 es el equivalente al tema 1.

- La tercera, sólo el tema 8: Análisis de regresión lineal y múltiple.

En consecuencia lo lógico es dedicar la mayor parte del tiempo a estudiar y asimilar bien los conceptos de los temas 1 y 5 (fundamentos teóricos de la asignatura y los ANOVA) y el tema 8 (análisis de regresión). Los ANOVA son cálculos muy complejos; en el examen dan los datos intermedios y se trata de completar los que faltan, para lo cual hay que tener en cuenta las relaciones entre sumas y medias cuadráticas y los grados de libertad para comparar el valor de F con los valores de las tablas al hacer el contraste de hipótesis. Y para los diseños más complejos las preguntas suelen ser de teoría.

II.- Aproximadamente entre 2/5 y la mitad de las preguntas son de teoría. Es fundamental dominarla, porque si se contestan bien las preguntas de teoría, supone 2/3 del aprobado y si se contestan mal, es imposible aprobar aunque se hagan bien los problemas. Además su dominio permite plantear y resolverlos correctamente. Es muy importante fijarse bien en lo que piden y los datos que nos ofrecen para identificar el problema: “Distinto o diferente”, implica contraste bilateral (dos colas); “mayor o menor que”, unilateral (una cola). Cuando se habla de un parámetro genérico, se están refiriendo a la media; porcentaje es lo mismo que proporción y variabilidad es varianza o desviación típica.

La técnica o procedimiento para el contraste de hipótesis es siempre la misma:

1.- Determinación de los supuestos del problema (tipos de diseño y de contraste).

2.- Formulación de las hipótesis estadísticas (nula y alternativa).

3.- Elección y cálculo del estadístico de contraste (EC), eligiendo la fórmula correcta.

4.- Decisión sobre el rechazo o no de la hipótesis nula planteada para el nivel de significación α deseado o que nos den, mediante la comparación entre el (o los) valor(es) crítico(s), cálculo del nivel p crítico, tamaño del efecto y a veces, potencia del contraste.

6.- Conclusión e interpretación de los resultados en el contexto de la investigación.

Hay que ser cuidadosos al seguir los pasos, pues un error cometido en uno de ellos puede arrastrar a cometer otros posteriores. Hay que aprender a encontrar pistas en las preguntas, que a veces nos dan implícitamente la solución. Para los ANOVAS más complejos y la regresión múltiple, predominan las preguntas de teoría o ejercicios de cálculos sencillos (Sudokus), pero que es preciso dominar bien.

III.- Las herramientas auxiliares son imprescindibles para resolver los problemas, casi hay que dedicar tanto tiempo a ellas como al estudio de la materia en sí:

- El formulario, hay que estudiar con él delante para aprender dónde está cada cosa y para que nos sirva de ayuda en el examen para plantear los problemas, según los datos que nos den o no y también para poder responder preguntas de teoría que se nos atasquen o en las que dudemos. También manejar con soltura las tablas, hay que tener en cuenta que en la Normal, los valores de la probabilidad están dentro y los del estadístico normalizado Z fuera (fila-columna). En las demás, los valores del estadístico están dentro y los de la probabilidad que corresponde para determinados niveles de probabilidad, según sus grados de libertad, fuera.

- La calculadora Casio. Hay que coger práctica en la introducción de los datos para no meter la pata en los cálculos, bien se hagan de un tirón, bien por partes. Se meten las fórmulas de cálculo tal cual se escriben.

TEMA 1: ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

1.- Conceptos básicos.         

La inferencia estadística es la parte de la ciencia estadística que estudia los procedimientos a través de los cuales se puede estimar con un elevado grado de probabilidad determinadas propiedades o parámetros de una población, partiendo de los estadísticos disponibles o calculados en una muestra de dicha población obtenida de forma aleatoria o, a la inversa, estudiar si determinados valores muestrales se apartan significativamente de los parámetros poblacionales.  

- El error muestral es la diferencia entre el resultado obtenido en la muestra y el que habríamos obtenido si se hubiese trabajado con toda la población.

- El error típico es la desviación típica del estadístico.

En esta asignatura los estadísticos sobre los que se va a trabajar son la media, la proporción, la varianza (o su raíz cuadrada, la desviación típica) y los coeficientes de regresión, correlación y determinación, aunque la inferencia puede realizarse sobre cualquier otro estadístico (mediana, moda, rango, etc.), existiendo un procedimiento o fórmula diferente para cada estadístico.

...