APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN EN EL MOVIMIENTO ARMONICO DE SISTEMAS MASA-RESORTE USANDO PYTHON
Enviado por Gabriel Gonzales Cardenas • 12 de Diciembre de 2022 • Informe • 1.674 Palabras (7 Páginas) • 117 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL[pic 1]
APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN EN EL MOVIMIENTO ARMONICO DE SISTEMAS MASA-RESORTE USANDO PYTHON
Docente : Mg. Heli Mariano Santiago
Curso : Métodos numéricos
Estudiante: Gonzales Cárdenas Gabriel
Huánuco - Perú
2022
Contenido
I. INTRODUCCIÓN 3
II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4
III. FORMULACION DEL PROBLEMA 4
a. Problema general 4
b. Problemas específicos 4
IV. Objetivos 4
a. Objetivo General 4
b. Objetivos Específicos 5
V. JUSTIFICACIÓN 5
VI. ANTECEDENTES 5
VII. MARCO TEÓRICO 6
1. Sistema masa-resorte 6
2. Ecuaciones diferenciales de segundo orden 7
VIII. MARCO PRÁCTICO 8
a. Aplicación del modelo matemático 8
b. Solución en Python 10
IX. CONCLUSIONES 11
X. RECOMENDACIONES 12
XI. BIBLIOGRAFÍA 12
INTRODUCCIÓN
En la presente investigación se identifica el problema de investigación, dado que, el agua es un recurso vital para nuestra vida como para todo ser vivo, además que, es importante para el desarrollo de un país o región, pues es mediante este recurso que se realizan la mayoría de actividades que estimulan al crecimiento económico. Así pues, podemos deducir claramente el alto grado de significación que es hacer una buena gestión del agua que se logra a través de obras hidráulicas, por lo que, formular nuestro problema de investigación, establecer nuestros Objetivos, justificando la importancia de la investigación a pesar de las limitaciones, generan la viabilidad de la investigación por la relevancia que éste tiene en el desarrollo de nuevas obras hidráulicas beneficiosas para la región y en beneficio para el conocimiento y experiencia de las mismas.
En el primer capítulo, se mencionará respecto a la delimitación del problema, formulación del los problemas y objetivos, la justificación, las limitaciones y la viabilidad.
En el segundo capítulo, se describe detalladamente respecto al marco teórico dentro de ello los antecedentes, las bases teóricas y las definiciones conceptuales
En el tercer capítulo se hace la revisión del marco practico y el desarrollo del modelo matemático, mediante resolución manual y usando el programa Matlab.
En el cuarto capítulo se verificarán los resultados de ambos desarrollos
En el quinto capítulo se mencionará la discusión de los resultados, las conclusiones y recomendacio
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las diversas aplicaciones de las ecuaciones diferenciales nos llevan a contemplar temas a los que estamos habituados como estudiantes de ingeniería, uno de ellos es el análisis del movimiento en cuerpos acelerados; tal es el caso de los resortes, que en el presente trabajo trataremos como parte de la investigación. También la homologación de nuestro desarrollo a uno más sistematizado y digital, para ello nos apoyaremos del uso del programa PYTHON, teniendo en cuenta su enfoque aplicable a este tipo de problemas.
FORMULACION DEL PROBLEMA
Problema general
- ¿Es posible aplicar las ecuaciones diferenciales en el movimiento armónico de sistemas masa-resorte?
Problemas específicos
- ¿Se puede encontrar un modelo matemático aplicando las ecuaciones diferenciales de segundo orden para resolver problemas de movimiento armónico en sistemas masa-resorte?
- ¿Podemos usar el programa PYTHON para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden aplicadas en el movimiento armónico de sistemas masa-resorte?
Objetivos
Objetivo General
- Aplicar las ecuaciones diferenciales en el movimiento armónico de sistemas masa-resorte.
Objetivos Específicos
- Encontrar un modelo matemático aplicando las ecuaciones diferenciales de segundo orden para resolver problemas de movimiento armónico en sistemas masa-resorte.
- Usar el programa PYTHON para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden aplicadas en el movimiento armónico de sistemas masa-resorte.
JUSTIFICACIÓN
La importancia del presente trabajo recae principalmente en su aplicación para el análisis de movimiento armónico en sistemas masa-resorte, además la presentación del programa PYTHON como herramienta de apoyo no solo para este tipo de problemas en particular, sino para todo tipo de ecuaciones diferenciales de primer orden y orden superior que presenten características similares al planteado. Este trabajo podrá ser usado como referencia y antecedente para futuras investigaciones que contengan temas relacionados a este.
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