MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE SISTEMA MASA-RESORTE

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE SISTEMA MASA-RESORTE

Resumen:

En la práctica de laboratorio se observó que el comportamiento de un sistema masa-resorte ensamblado de manera vertical, el cual nos describió un movimiento armónico simple a causa de que es un movimiento periódico donde solo actúan fuerzas conservativas, se varia la masa para determinar la frecuencia de esta oscilación. Por medio de gráficos de posición vs tiempo, se pudo notar el comportamiento de esta constante de elongación (Kelástica) la cual fue descrita por la pendiente de esta misma gráfica

Introducción

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X o Y, estando su posición X o Y dada en función del tiempo t por la ecuación:

x=Asen (ωt+φ)

Dónde:

A: es la amplitud.

W: la frecuencia angular.

φ: la fase inicial.

Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X o Y comprendida entre -A y +A, teniendo en cuenta el nuevo punto de equilibrio con la distinta masa.

La función seno es periódica y se repite cada 2π, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2π, es decir, cuando transcurre un tiempo (t) tal que

w(t+P)+j=w t+ φ +2π .

T=2π/ω donde este será el periodo de M.A.S.

Objetivos de la práctica

Determinar el coeficiente de elasticidad de un resorte.

Encontrar experimentalmente la relación entre el período de las oscilaciones y la masa suspendida.

Analizar el movimiento oscilatorio del sistema masa – resorte a partir de los gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Metodología

La práctica inicia con el montaje del equipo y la previa configuración del programa PASCO capstone para la toma de datos y la realización de las gráficas, luego se procede a tomar datos, con ayuda de la balanza pesamos y se obtiene la masa del resorte, del porta pesas y las masa de cada una de las pesas para así analizar la variación de la elongación.

La práctica esta dividida en dos partes.

En la parte 1 se toman datos de elongación mientras se cambiaba las masas de 20 g hasta llegar a 200 g y con los datos de la elongación y el peso realizar un gráfico de peso vs elongación y analizar lo que sucede según el comportamiento de la gráfica y así determinar la constante ke.

En la parte 2 de la práctica se usa un sensor de movimiento para graficar la oscilación del sistema masa-resorte, iniciando con la masa 100 g hasta llegar a 200 g y así determinar la frecuencia de oscilación.

Análisis

Parte 1.

Con los datos obtenidos en cada una de las muestras se hizo la siguiente tabla con el sistema (cm, g, s) donde la masa se multiplica por la gravedad que es 980 D.

Tabla 1. Tabla de peso vs elongación.

Grafica 1. Grafica de peso vs elongación.

A partir de la gráfica y con los datos obtenidos del ajuste lineal, se pudo determinar el coeficiente de elasticidad (k) con su respectiva incertidumbre absoluta y relativa, esto se debe a que cuando comparamos la ecuación F=-kx con la ecuación de la recta y=mx + b, donde F=y y k=m la pendiente y así determinamos que:

Coeficiente de Elasticidad K= 6710 D/cm

Incertidumbres absolutas y relativas del coeficiente (K)

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