MEDIDA DE LA CONSTANTE DE RESTITUCIÓN DE UN RESORTE A PARTIR DE UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

SISTEMA MASA-RESORTE VERTICAL

OMAIRA ACEVEDO

CODIGO 141002800

JESSICA PAOLA MARIN

CODIGO 141002823

MECANICA I

LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA

UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS

VILLAVICENCIO – JUNIO DE 2012

MEDIDA DE LA CONSTANTE DE RESTITUCIÓN DE UN RESORTE A PARTIR DE UN MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo tiene como propósito obtener el valor de la constante de elasticidad de un sistema masa resorte, para reforzar o consolidar algunos conceptos como la ley de hook, movimiento armónico simple, oscilación, frecuencia, su constante elástica y el periodo del movimiento, logrado a través de la obtención de resultados en el laboratorio, cuando se modifican ciertas variables del sistema mencionado, como la masa. Las simulaciones realizadas en el laboratorio arrojan diferentes gráficas en las que se pueden analizar lo ocurrido.

OBJETIVO

Obtener el valor de la constante de elasticidad de un resorte utilizando un sistema masa-resorte dispuesto verticalmente. Para ello se ha planteado los siguientes objetivos específicos:

 Desarrollar habilidades para hacer mediciones de tiempo, longitudes y en la determinación de valores medios de estas magnitudes.

 Comprobar experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de dos resortes conectados en paralelo.

 Desarrollar habilidades en el tratamiento gráfico de resultados experimentales.

 Desarrollar habilidades en la utilización de la teoría de errores.

MARCO TEÓRICO

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal en ausencias de fuerzas externas, Cuando se le aplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesto a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.

Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a:

F = -Kx (1)

Ley de Hooke: “Cuando se trata de deformar un sólido, este se opone a la deformación,

Siempre que ésta no sea demasiado grande”

Oscilación: “Oscilación, en física, química e ingeniería, movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio.”

Frecuencia: “La frecuencia f, es el numero de oscilaciones por segundo.”

Elongación: “Se define como el cambio del valor de una magnitud física con respecto a su valor de equilibrio.”

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE ( MAS)

Concepto Es un movimiento: rectilíneo, periódico y oscilante; que ocurre debido una fuerza recuperadora sobre la partícula, cuyo valor es directamente proporcional al desplazamiento, respecto de su posición de equilibrio. Se le llama armónico por que la posición, la velocidad y la aceleración se puede representar mediante ecuaciones seno y/o coseno.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Materiales necesarios para realizar la práctica.

Varias masas no mayores de 200 gr, Dos resortes, Regla,Cronómetro, Soporte universal.

PROCEDIMIENTO

1)Después de armar el soporte universal, Proseguimos a medir el resorte con el que v vamos a trabaja

2) Se colgó una masa menor de 200g del extremo del resorte y se midió su elongación.

3.Se puso a mover el sistema con oscilaciones pequeñas midiendo previamente la amplitud. Se obtuvo el periodo de oscilación midiendo el tiempo que realiza 8 oscilaciones. Esta operación se repitió para diferentes valores de amplitud

4. Manteniendo la amplitud constante, se modificó las masas del sistema consiguiendo diferentes variaciones de posición del sistema masa resorte. Se grafica peso en función de distancia, obteniéndose el valor de la constante de elasticidad del resorte

RESULTADOS

La constante de restitución se determinó a partir de la implementación de la ecuación de la ley de Hooke en la cual se despejo K

Tabla 1

MASAS

(kg) ELONGACION DEL RESORTE TIEMPO PARA 8 OSCILACIONES (segundos) PERIODO K (restitución)

0.03kg 0,02 m 3,40; 3,46; 3,49; 3,42; 3,41. 0,43s 6,4

0.04kg 0,03 m 3,89; 3,79; 3,78; 3,91; 3,85. 0,48s 6,85

0.05kg 0,05 m 4,77; 4,30; 4,24; 4,37; 4,45 0,55s 6,52

0.07kg 0,08 m 5,29; 5,45; 5,77; 5,62; 5,70. 0,69s 5,80

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