EXPERIMENTO DE UN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE POR MEDIO DE UN RESORTE O DE UN PENDULO”

 [pic 1]

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ

INFORME DE FÌSICA Y LABORATORIO II  

TEMA:

“

EXPERIMENTO DE UN MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE POR MEDIO DE UN RESORTE O DE UN PENDULO”

INTEGRANTES:

• LAVID MONCAYO LUIS DAVID
• SALAZAR SANCHEZ LADY MICHELLE

DOCENTE:

ING. JARA BEATRIZ

PARALELO:

 “B”

PERIODO LECTIVO

OCTUBRE -FEBRERO

OBJETIVO GENERAL

• Determinar mediante cálculos el movimiento armónico simple y reconocer las características del mismo.

MOVIMIENTO OSCILATORIO

• Introducción

Una  partícula  tiene  un  movimiento  oscilatorio  (vibratorio)  cuando se mueve periódicamente alrededor de una posición de equilibrio.

El movimiento de un péndulo es oscilatorio. Un peso unido a un  resorte  estirado  comienza  a  oscilar  cuando  se  suelta  el  resorte.  Los  átomos  de  un  sólido  y  en  una  molécula  vibran  unos respecto a otros.  Los electrones de una antena emisora o receptora oscilan rápidamente.

Entender el movimiento vibratorio es esencial para el estudio de  los  fenómenos  ondulatorios  relacionados  con  el  sonido  (acústica) y la luz (óptica).

De  todos  los  movimientos  oscilatorios,  el  más  importante  es  el movimiento armónico simple (MAS). Además de ser el más sencillo  de  describir  y  analizar,  constituye  una  descripción  bastante precisa de muchas oscilaciones que se observan en la naturaleza.    Sin    embargo,    no    todos    los    movimientos    oscilatorios son armónicos.

• Cinemática del movimiento armónico simple y formulas.

Para un objeto que experimenta un MAS se tiene:

[pic 2]

Donde A es la amplitud, es decir, el desplazamiento máximo a  partir del origen, y φ es la fase inicial. La frecuencia angular  ω, la frecuencia ν y el período T están relacionados por:

[pic 3]

El MÁS puede identificarse mediante la relación:

[pic 4]

En el MÁS la aceleración a opuesto al desplazamiento x.

• Dinámica del movimiento armónico simple

El MÁS está originado por una fuerza resultante que es una fuerza restauradora lineal. Como la fuerza y la aceleración están relacionadas mediante la ecuación:

[pic 5]

La ecuación F = - kx corresponde a la ley de Hooke e indica que en el MAS la fuerza F

es proporcional y opuesta al desplazamiento x.

La segunda ley de Newton aplicada a un objeto que sigue un MAS puede escribirse en forma diferencial como:

[pic 6]

• Energía de un oscilador armónico simple

La energía potencial y cinética de un oscilador armónico Simple son:

[pic 7]

La energía mecánica total del sistema oscilante es constante y proporcional al cuadrado de la amplitud A:

[pic 8]

• Movimiento armónico simple y movimiento circular uniforme

Cada una de las componentes, x e y, del movimiento de una partícula que describe un movimiento circular uniforme en el plano xy son movimientos armónicos simples. Es decir, cuando una partícula se mueve con movimiento circular uniforme, su proyección sobre un diámetro se mueve con movimiento armónico simple.

• Ejemplos de movimiento armónico simple

Algunos sistemas que experimentan un MÁS son:

(i) Un bloque de masa unido a un resorte:

[pic 9]

EJERCICIO

PROBLEMA 3

Se tiene un sistema masa resorte. En t=0 s el resorte no esta ni comprimido ni estirado, la masa vale m=0.5kg, se mueve en dirección negativa siendo su rapidez de v=12.0m/s. Se sabe que la aceleración vale ax= -2.7m/s2 cuando su posición vale x= 0.3m. Encontrar.

1. La amplitud, b) la frecuencia angular, c) la posición de la masa como función del tiempo x (t), d) Realizar un grafico posición-tiempo y e) La fuerza que experimenta la masa cuando la energía potencial vale un tercio de la energía cinética.

a = -w2x

vmax= 12 m/s

vmax= A W

a= - w2x

-2.7= -w2(0.3)

W2= 2.7/0,3=9.0 (rad/s)2

W=3.0 rad/s

12=A(3)

A=12/3=4m

x(t)= A cos(wt+θ)

x(0)= A cos θ

...