BASES PARA EL DISEÑO Reglamento Nacional de Edificaciones

BASES PARA EL DISEÑO

Tabla 1

DATOS GENERALES – MODELAMIENTO

-Se utilizó el Programa Sap2000 v20.2.0 para realizar el modelamiento de la estructura destinada a Vivienda multifamiliar y así posteriormente poder analizar la Viga Principal 201 (0.15cm x 0.40cm) gracias a las fuerzas internas (Cortante, Axial, Momento, etc.) que nos brinda el programa.

-Se modeló la estructura en base a los planos brindados por el docente, de donde pudimos obtener las ubicaciones de las columnas, vigas, cimentaciones, etc. y así poder tener conocimiento del sistema estructural y distribución de la estructura.

-Se observó que la edificación posee vanos en la parte central (entre los ejes 4-5), y también en este mismo tramo se encuentra la escalera, por lo que se consideró óptimo separar a la estructura en dos partes con la finalidad de observar si se tiene un mejor comportamiento ya que de la forma anterior presentaría mucha irregularidad.

-Finalmente se modeló y analizó una parte de la estructura (considerada como un todo) comprendida entre los ejes 5-8 y A-D (parte superior del plano de planta) tomando los criterios necesarios para la obtención de óptimos resultados en el programa.

-A continuación, se muestran la asignación de datos que se consideraron necesarios en Sap2000 para un correcto modelamiento, yendo desde la asignación de material y sección hasta los patrones, casos y combinaciones de carga.

Se definió el material: Concreto de una resistencia de F´c= 210 kg/cm2 como se indica en las especificaciones técnicas del plano, además se añadió su peso específico de 2400 kg/m3 y su Módulo de elasticidad.

Figura 3

Se definió el tipo de secciones de los elementos estructurales, tanto vigas y columnas.

Figura 4

Se colocaron las columnas y vigas y se le dieron las restricciones necesarias para que tenga un comportamiento real, por ejemplo, empotramiento en las plantas, restricciones, diafragmas rígidos, etc.

Análisis por Flexión:

Para el análisis por flexión de la Viga 201 (15cmx40cm) se tomaron los momentos obtenidos por la envolvente en Sap2000, los cuales se pueden observar en la siguiente imagen:

Figura 11

Momento 1 (+) = 6241.75 kgf-m

Momento 2 (-) = -6847.49 kgf-m

A continuación, se calcula el momento que resiste la Viga 201, se ha considerado el refuerzo que muestra en el plano como se muestra a continuación:

Solución:

Datos:

• F´c = 210kg/cm2
• F´y = 4200kg/cm2
• A´s = 5.94cm2 (correspondiente a las tres varillas superiores

de 5/8¨)

• As  = 5.94cm2 (correspondientes a las tres varillas inferiores

                        de 5/8¨)

• Recubrimientos = 4cm
• Estribos = Ø 3/8¨

  Figura 12

Necesitamos hallar el valor del peralte efectivo “d”, y el valor de d´.

• d = (altura de la viga) - (recubrimiento inferior) – (diámetro del estribo) – (mitad de la varilla inferior de 5/8¨)
• d´= (altura de la viga) – (recubrimiento superior) - (diámetro del estribo) - (mitad de la varilla superior de 5/8¨)

Utilizando las fórmulas mencionadas anteriormente podemos hallar el valor de “d” y “d´”, los cuales son:

d = 34.25 cm

d´= 5.75 cm

Posteriormente hallamos el valor de “a” utilizando la siguiente fórmula:

                                                …………………………………(1)

Despejamos la ecuación (1) de tal manera que le damos forma de una ecuación cuadrática cuyo variable es “a”, y así la podemos despejar a que los demás valores los conocemos, como se muestra a continuación:

                                                                …….…….……(2)        

Reemplazando los valores de nuestro ejercicio en la ecuación 2, obtenemos lo siguiente:

0.85*0.21*15*a2 + (6*5.94 – 5.94*4.2)*a – 6*5.94*0.85*5.94 = 0

De donde obtenemos el valor de a = 6.3 cm

Hallamos el valor de f´s utilizando la siguiente fórmula:

                                                                ……………….(3)

Reemplazando valores obtenemos:

F´s = 1.35 tn/m2

Hallamos el Momento último:

                                                                ………………...(4)

Reemplazando los valores en la ecuación 4, tenemos:

Mn = 7.75 tn.m

Hallamos el Momento Último:  

                                        …………………………………………..(5).

Reemplazando los valores en la ecuación 5, donde el valor de ϕ = 0.90 tenemos:

...