CASO DE ESTUDIO DE APLICACIÓN DEL MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL

Resolución

Simulación

Laboratorio

1. Caso de Aplicación:

1.  Resumen del modelo

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Sujeto a:

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1. Resolución del Modelo utilizando el Software en línea PhpSimplex

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1. Resolución del Modelo: Método Matricial utilizando el Software Solver Simplex de Excel de Microsoft Office

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1. Resolución del Modelo: Métodos Gráfico y Algebraico. Software Tora de Taha

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1. Software utilizado

• En línea Phpsimplex
• Solver Simplex de Excel de Microsoft Office
• Tora de Taha Handy

1. Equipos empleados:

• Computador

1. Bibliografía:

Referencias

2. Resolución del modelo: método grafico

2.1. Resumen del modelo

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Sujeto a:

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2.2. Graficación de las restricciones

2.2.1. Restricciones de no negatividad

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2.2.2 Restricciones en cuanto a (1)

Convertir la desigualdad en ecuación y graficar la ecuación.

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La primera restricción:

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2.2.3 Restricciones en cuanto a (2)

Convertir la desigualdad en ecuación y graficar la ecuación.

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2.2.4 Restricciones en cuanto a (3)

Convertir la desigualdad en ecuación y graficar la ecuación.

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2.3. Obtención de la Solución Óptima.  Método de Prueba y Error

Frontera extrema de la región factible está formada por las líneas que conectan los cuatro puntos A, B, C, D.

Por lo menos uno de los puntos de intersección en la frontera extrema será una solución óptima.

El punto de intersección que genere el mayor valor de la Función Objetiva será la solución óptima.

Coordenadas de los puntos de la Frontera Extrema

• Punto A: (5 , 0)
• Punto B: (3.3333 , 3.3333)
• Punto C: (0 , 5)
• Punto D: (0 , 0)

Sustitución de cada posible punto de solución en la Función Objetivo.

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• Punto A: (5 , 0): [pic 50]
• Punto B: (3.33 , 3.33): [pic 51]
• Punto C: (0 , 5): [pic 52]
• Punto D: (0 , 0): [pic 53]

SOLUCIÓN ÓPTIMA

El valor mayor de las cuatro soluciones es Z= 333.33, asi el punto B constituye la solución Óptima.

3. Resolución del modelo: Método Simplex Algebraico.

3.1. Resumen del modelo

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Sujeto a:

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3.2. Interacción entre todos los puntos: Caso de Maximización.

1. Convertir las desigualdades o inecuaciones en ecuaciones lineales.

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1. Establecer la solución factible

• Cuando los valores de las variables de decisión no son negativos:

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• Variables de Holgura y Exceso no son negativas

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• Caso contrario: Solución No Factible
• La solución del problema será entonces el Max o mayor valor de la Función Objetiva

1. Combinaciones posibles entre todas las variables

Numero de variables    [pic 67]

Numero de ecuaciones [pic 68]

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1. Calcular la Solución Óptima:

Combinación 1: [pic 82]

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Combinación 2: [pic 87]

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Combinación 3: [pic 99]

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Combinación 4: [pic 111]

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Combinación 5: [pic 123]

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Combinación 6: [pic 135]

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Combinación 7: [pic 147]

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Combinación 8: [pic 159]

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Combinación 9: [pic 175]

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Combinación 10: [pic 191]

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1. Solución Óptima:

El valor mayor de las diez soluciones es Z = 333.333, así la Combinación 8 constituye la Solución Óptima.

Solución Optima

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