Desarrollo de programación lineal, su aplicación a casos reales

Objetivo:

Desarrollar el método de programación lineal aplicándolo a casos reales.

Introducción:

Se planteara un problema de transporte y se resolverá con los métodos aprendidos en clase para encontrar la solución optima.

Desarrollo de proyecto:

El Sr. Wö cuenta con dos bodegas para almacenar su producto. La bodega 1 se encuentra ubicada en el Mercado de Abastos de la región, donde además de almacenar producto se tiene venta directa a clientes. La bodega 2 sirve únicamente como almacén.

Entre las rutas de comercialización para surtir a los principales clientes están la ciudad de Fresnillo, Zacatecas y Jerez.

Dentro de tus funciones como practicante en la empresa del Sr. Wö, te asignaron el proyecto de analizar el suministro de producto (papa y chile) para ambas bodegas, tomando en cuenta que generalmente el Sr. Wö comercializa producto de la bodega 1.

La siguiente tabla presenta los costos semanales de suministrar producto a las diferentes ciudades en las que tiene clientes el Sr. Wö:

FRESNILLO ZACATECAS JEREZ SUMINISTRO

BODEGA 1 $8 $48 $40 675Kg

BODEGA 2 $16 $40 $48 675Kg

DEMANDA 600Kg 600Kg 150Kg

Fresnillo = F

Zacatecas = Z

Jerez = J

Bodega 1 = 1

Bodega 2 = 2

La función objetivo queda de la siguiente forma:

Minimizar Z= 8XF1 + 40XZ1 + 40XJ1 + 16XF2 + 48XZ2 + 48XJ2

Sujeto a:

Disponibilidad por bodega

XF1 + XZ1 + XJ1 <= 675

XF2 + XZ2 + XJ2 <= 675

Demanda por población

XF1 + XF2 <= 600

XZ1 + XZ2 <= 600

XJ1 + XJ2 <= 150

Donde X >= 0

Intrucimos estos datos en el WINqsb para que nos dé el resultado.

Le pedimos que nos resuelva el problema nos dice que la bodega1 debe mandar 600Kg a fresnillo y 75Kg a zacatecas, la bodega 2 525Kg a zacatecas y 150Kg a jerez el costo mínimo encontrado es $40200 por el total de la mercancía enviada a los puntos requeridos.

ESTO ES EN SOLVER

Costo de transportación de un origen a un destino

Origen Destinos

Fresnillo Zacatecas Jerez

Bodega 1 8 40 40

Bodega 2 16 48 48

Costo total 40200 Resultado de SOLVER

Costo de transportación de un origen a un destino Unidades disponibles

Origen Destinos

Fresnillo Zacatecas Jerez Suma Totales

Bodega 1 600 75 0 675 = 675

Bodega 2 0 525 150 675 = 675

Suma 600 600 150

= = =

600 600 150

Unidades Requeridas

En cuanto a la asignación del personal a las diferentes tareas que se realizan en las bodegas, el Sr. Wö desea optimizar los costos de operación por mano de obra, por lo que te solicita una

recomendación para la asignación de su personal, considerando que:

La bodega opera 12 horas diariamente.

La bodega tiene 3 empleados trabajando medio turno cada uno.

Dependiendo de la hora del día se realizan diferentes tareas:

Tarea 1: Surtir

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