DESARROLLO DE UN CASO REAL CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS

DESARROLLO DE UN CASO REAL

CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS:

I. DEFINICION DE ESTADISTICA

El término estadística tiene su raíz en la palabra Estado. Surge cuando se hace necesario para sus intereses cuantificar conceptos. El estado quiere conocer censo de personas, de infraestructura, de recursos en general, para poder obtener conclusiones de esta información.

Actualmente la estadística es una ciencia. No es ya una cuestión reservada al estado. Podríamos decir que se encuentra en la totalidad del resto de ciencias. La razón es clara: por una parte la estadística proporciona técnicas precisas para obtener información, (recogida y descripción de datos) y por otra parte proporciona métodos para el análisis de esta información.

II. DEFINICIÓN DE TERMINOS ESTADÍSTICOS

Para conocer más acerca de la estadística es necesario conocer algunos términos.

POBLACIÓN: Es el conjunto de elementos, individuos o entes sujetos a estudio y de los cuales queremos obtener un resultado.

VARIABLE: Es la característica que estamos midiendo. Existen dos categorías o tipo de variables:

a. Variable cualitativa: Es aquella que expresa un atributo o característica, ejemplo: Rubio, moreno, etc.

b. Variable cuantitativa: Es aquella que podemos expresar numéricamente: edad, peso, nº. de hijos, etc. Esta a su vez la podemos subdividir en:

-Variable discreta, aquella que entre dos valores próximos puede tomar a lo sumo un número finito de valores. Ejemplos: el número de hijos de una familia, el de obreros de una fabrica, el de alumnos de la universidad, etc.

-Variable continua, la que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchas ocasiones la diferencia es más teórica que práctica, ya que los aparatos de medida dificultan que puedan existir todos los valores del intervalo. Ejemplos, peso, estatura, distancias, etc.

MUESTRA: Conjunto de elementos que forman parte de población. La muestra representa a esta población.

Tamaño muestral: Es el número de elementos u observaciones que tomamos. Se denota por n ó N.

Dato: Cada uno de los individuos, cosas, entes abstractos que integran una población o universo determinado. Dicho de otra forma, cada valor observado de la variable.

III. DESCRIPCIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS

Existen métodos para resumir los datos medidos u observados.

A. DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Cuando se trata de variables cualitativas donde las categorías están determinadas, lo único que hay que hacer es contabilizar el número de casos pertenecientes a cada categoría y normalizar en relación al número total de casos, calculando una proporción, un porcentaje o una razón. En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el resumen de los datos consiste en organizar tablas que sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones de frecuencia. Pero antes debemos conocer algunos conceptos básicos:

Frecuencia absoluta: Llamaremos así al número de repeticiones que presenta una observación. Se representa por ni.

Frecuencia relativa: Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos, se suele expresar en tanto por uno, siendo su valor -iésimo

La suma de todas las frecuencias relativas, siempre debe ser igual a la unidad.

Frecuencia absoluta acumulada: es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado.

Frecuencia relativa acumulada, es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número total de datos, se la suele representar con la notación: Fi

De igual forma, también se puede definir a partir de la frecuencia relativa, como suma de los distintos valores de la frecuencia relativa, tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia relativa acumulada es igual a la unidad.

1. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA UNA VARIABLE DISCRETA

Donde:

n = tamaño de la muestra

Xi = valor de la variable en el individuo i

fi = frecuencia absoluta: nº de veces que se repite la variable en la categoría i

Fi = frecuencia absoluta acumulada. Indica el nº de individuos hasta la categoría i

hi = frecuencia relativa. Porcentaje de la categoría respecto del total, se obtiene dividiendo la frecuencia de la clase por el tamaño de la muestra.

Hi = frecuencia relativa acumulada. Porcentaje acumulado

2. TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA VARIABLE CONTINUA

Cuando nos encontramos con una distribución con un gran número de variables, se suelen agrupar en intervalos para facilitar la comprensión de los datos. Esta práctica tiene en cambio un inconveniente: se pierde información sobre la propia distribución.

[Li-1 , Li)

Se indica por Li-1 al extremo inferior del intervalo y por Li al extremo superior. Cerramos el intervalo por la izquierda y abrimos por la derecha. Es una manera de organizarse, pudiendo ser al contrario.

Para operar utilizaremos la marca de clase, el punto medio de un intervalo. Para calcularla podemos definirla como la semisuma de los valores extremos del intervalo, esto es sumar los extremos, y dividir entre 2.

La amplitud del intervalo, sería la longitud del intervalo, se representa por: a = Li - Li-1

NOTA: ¿Cómo obtener, a partir de los datos, una tabla de frecuencias agrupada?

- Nº de intervalos: A partir de la raíz cuadrada del número de datos, decidimos, redondeando el número de intervalos.

- Rango: Valor mayor, menos valor menor de los datos. Re= xn-x1

- Amplitud: División entre el Recorrido y el número de intervalos que hayamos decidido. Se puede redondear también.

3. REPRESENTACION GRAFICA

a. DIAGRAMA DE BARRAS

En este tipo de gráfica, sobre los valores de las variables se levantan barras estrechas de longitudes proporcionales a las frecuencias correspondientes. Se utilizan para representar variables cuantitativas discretas.

b. DIAGRAMAS CIRCULARES O DE SECTORES

Resultan muy adecuados cuando hay pocos valores, o bien cuando el carácter que se estudia es cualitativo.

c. HISTOGRAMAS

Los histogramas se utilizan para representar tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es la base de un rectángulo cuya altura es proporcional a la frecuencia correspondiente.

d. DIAGRAMA DE CAJA

Es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo,

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