EJERCICIO FEEDBACK GRUPO SEAS ELECTRICIDAD

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 5]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 6]

R2 = 3,5[pic 7]

R4 = 5,5[pic 8]

R5 = 2[pic 9]

Escribir las ecuaciones de malla.

Empleando el método de mallas podemos identificar dos mallas a simple vista. El sentido establecido de la corriente será horario, si cuando lo calculemos nos diera negativo quiere decir que el sentido de la misma es al contrario.

[pic 10]

                                                [pic 11][pic 12]

     A                                                      B[pic 13][pic 14]

Malla 1

V1 – I1R1 – I1R4 – I1R3 – V – IR2 + I2R4 + I2R3 = 0

Malla 2

V2 – I2R3 – I2R4 – I2R5 + I1R5 + I1R4 = 0

Estas dos expresiones formarían el sistema de ecuaciones para llevar a cabo el cálculo del circuito.

Escribir las ecuaciones de nudo.

[pic 15]

                                        Nodo B[pic 16]

            I1[pic 17]

[pic 18]

             I2[pic 19][pic 20]

           I3

Nodo A

Podemos observar que en el circuito existen dos nodos (partes del circuito en la que existe más de 3 conectores).

Va – Vb = I1R2 – V1 + I1R1

Va – Vb = -V2 + I2R3 + I2R4                

Va – Vb = I3R5                         Tomando Vb=0  y sabiendo que I1+I2+I3=0

Con estas ecuaciones tendríamos el sistema completo para sustituir y calcular.

Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

Se ha decidido emplear el método de mallas, volviendo al apartado (1):

V1 – I1R1 – I1R4 – I1R3 – V – IR2 + I2R4 + I2R3 = 0

V2 – I2R3 – I2R4 – I2R5 + I1R5 + I1R4 = 0

Simplificando y sustituyendo por los valores del enunciado:

4,5 – 10I1 + 6I2 = 0

9,5 – 8I2 + 6I1 = 0    🡪 I1 = 1,33I2 – 1,583

Sustituyendo en el sistema de ecuaciones:

I2 = 2,78 A

I1 = 2,114 A

Conociendo estas dos intensidades podremos empezar a calcular el valor de voltaje e intensidad en cada resistencia mediante la Ley de Ohm.

R5: Aplicando d.d.p entre Va y Vb nos quedaría que Vab= I2*R5 = 5.66V

R2: Aplicando d.d.p. entre Va y R2 nos quedaría que Var2= I1*R2= 7,39V

R1: Aplicando d.d.p entre  R1 y Vb nos que Var1= I1*R1 = 1V

Para la rama central debemos tener claro que la I3 que circula por ella equivale a       I2 – I1.  Por lo que su valor sería I3= 0,64

Vr3= I3*R3 = 2,24 V

Vr4= I3*R4 = 3,52 V

La potencia viene definida mediante P= V*I

Pr1 = Vr1*I1= 2,114 W

Pr2 = Vr2*I1 = 15,62 W

Pr3 = Vr3*I3 = 1,43 W

Pr4 = Vr4*I3 = 2,25 W

Pr5 = Vr5*I2 = 15,45 W

Ejercicio 2:

[pic 21]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200[pic 22]

R2 = 80[pic 23]

...