Ejercicio Feedback Electricidad

En los circuitos que se muestran a continuación:

 Escribir las ecuaciones de malla.

 Escribir las ecuaciones de nudo.

 Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.

 Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5

R2 = 3,5

R4 = 5,5

R5 = 2

En primer lugar simplificamos las resistencias del circuito y trabajaremos con:

R6=R1+R2=4Ω

R7=R3+R4=6Ω

Definimos las direcciones de intensidad I1 e I2 como muestra la figura y escribimos las ecuaciones de malla:

V1 - (R6*I1) - R7(I1-I2) - V2 = 0

V2 - R7(I2-I1) - R5*I2 = 0

Definimos los puntos A y B como nudos e indicamos las direcciones de las intensidades, con lo que tenemos:

I6 + I7 - I5 = 0

I5 le asignamos valor negativo porque tiene sentido contrario.

VA-VB = V1-R6*I6

VA-VB = V2-R7*I7

VA-VB = R5*I5

Sustituyendo los datos en las ecuaciones de malla, resolvemos el sistema para obtener las intensidades que circulan por cada una de ellas.

14 - 4*I1 - 6(I1-I2) -9.5 = 0

9.5 - 6(I2-I1) - 2*I2 = 0

Resolviendo el sistema de ecuaciones se obtiene:

I1 = 2.11A I2 = 2.77A

Ambos valores nos salen con signo positivo, lo que indica que el sentido elegido es el correcto.

Calculamos la intensidad de cada resistencia:

I6 = I1 = 2.11A

I7 = I2-I1 = 0.66A

I5 = I2 = 2.77A

Calculamos la tensión de cada resistencia con la ayuda de la fórmula V = I*R

Sustituyendo los valores, tenemos:

V6 = 8.44V

V7 = 3.96V

V5 = 5.54V

Calculamos la potencia de cada resistencia con la formula P = V*I

Sustituyendo valores, obtenemos:

P6 = 17.8W

P7 = 2.6W

P5 = 15.3W

Ejercicio 2:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 40V

V2 = 360V

V3 = 80V

R1 = 200

R2 = 80

R3 = 20

R4 = 70

Con los sentidos asignados según la figura, escribimos las ecuaciones de malla:

-R1*I1 + V1 - R2(I1+I2) = 0

-R2(I2+I1) - V2 - R3(I2-I3) = 0

-R3(I3-I2) + V2 - V3 -R4*I3 = 0

Escribimos las ecuaciones de nudo:

I1 + I2 - I3 - I4 = 0

VA-VB = -I1*R1

VA-VB = V1 - I2*R2

VA-VB = V2 + I3*R3

VA-VB = V3 + I4*R4

Sustituyendo los valores dados según las ecuaciones de malla, obtenemos

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