Ejercicio Feedback
Enviado por dimas74 • 17 de Enero de 2013 • 724 Palabras (3 Páginas) • 1.044 Visitas
Ejercicio 1:
En los circuitos que se muestran a continuación:
Escribir las ecuaciones de malla.
Escribir las ecuaciones de nudo.
Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
Solución:
Las ecuaciones de malla
En primer lugar establecemos el número de mallas y, a cada una de ellas asignamos el sentido de la corriente, tenemos 2 mallas, y les asignamos a todas el sentido de la corriente horario
Las ecuaciones de malla:
V_1-I_1*(R_1+R_2 )-(I_1-I_2 )*(R_3+R_4 )-V_2=0
V_2-(I_2-I_1 )*(R_3+R_4 )-I_2*R_5=0
Las ecuaciones de nudos
En primer lugar establecemos el número de nudos. Tenemos 2 nudos que mostramos a continuación:
Establecemos el sentido de la corriente por las ramas, establecemos para las ramas de R1 - R2 y R3 – R4 corrientes que entran al nudo A y para la rama de R5 sale del nudo:
Esto implica que
I_1+I_2+(-I_3 )=0
Para hacer las ecuaciones de nudo debemos tomar un nudo como referencia (para referenciar las tensiones con respecto a ese nudo) y asignarle el valor de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo B y le asignamos 0 voltios.
Referenciamos las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia (B).
Pasamos a realizar las ecuaciones de nudo:
V_A-V_B=V_1-(R_2*I_1 )-(R_1*I_1)
V_A-V_B=V_2-(R_3*I_2 )-(R_4*I_2)
V_A-V_B=R_5*I_3
De las ecuaciones obtenidas despejamos la intensidad;
I_1=(V_1-V_A)/(R_1+R_2 )
I_2=(V_2-V_A)/(R_3+R_4 )
I_3=V_A/R_5
Aplicamos la 1ª Ley de Kirchhoff:
(V_1-V_A)/(R_1+R_2 )+(V_2-V_A)/(R_3+R_4 )-V_A/R_5 =0
(14-V_A)/4+(9.5-V_A)/6-V_A/2=0
-11*V_A+61=0
V_A=5.454 V
Valores de intensidad
I_1=(V_1-V_A)/(R_1+R_2 )=(14-5.545)/4=2.11A
I_2=(V_2-V_A)/(R_3+R_4 )= (9.5-5.545)/6=0.66A
I_3=V_A/R_5 = 5.545/2=2.77A
Tensión y potencia de las resistencias:
V_R1=R_1*I_1=0.5*2.11=1.055V
V_R2=R_2*I_1=3.5*2.11=7.385V
V_R3=R_3*I_2=0.5*0.66=0.33V
V_R4=R_4*I_2=5.5*0.66=3.63V
V_R5=R_5*I_3=2*2.77=5.54V
P_R1=V_R1*I_1=1.055*2.11=2.226W
P_R2=V_R2*I_1=7.385*2.11=15.582W
P_R3=V_R3*I_2=0.33*0.66=0.218W
P_R4=V_R4*I_2=3.63*0.66=2.40W
P_R5=V_R5*I_3=5.54*2.77=15.346W
RESUMEN
Las ecuaciones de malla:
V_1-I_1*(R_1+R_2 )-(I_1-I_2 )*(R_3+R_4 )-V_2=0
V_2-(I_2-I_1 )*(R_3+R_4 )-I_2*R_5=0
Las ecuaciones de nudos:
V_A-V_B=V_1-(R_2*I_1 )-(R_1*I_1)
V_A-V_B=V_2-(R_3*I_2 )-(R_4*I_2)
V_A-V_B=R_5*I_3
Los valores de intensidad:
I_1=2.11A
I_2=0.66A
I_3=2.77A
Los valores de tensión de las resistencias:
V_R2=7.385V
V_R3=0.33V
V_R4=3.63V
V_R5=5.54V
Los valores de potencia de las resistencias:
P_R1=2.226W
P_R2=15.582W
P_R3=0.218W
P_R4=2.40W
P_R5=15.346W
Ejercicio 2:
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 40V
V2 = 360V
V3 = 80V
R1 = 200
R2 = 80
R3 = 20
R4 = 70
Solución:
Las ecuaciones de nudos
En primer
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